多通道相量信号实时测量的一种方法

本文给出一种实时测量相量信号的新方法。由于采用了多项式逼近和计算机辅助测试技术,该法此常用的模拟电路方法具有显著的优点。文中叙述了此法的工作原理、系统组成、程序设计和误差分析等,并举例说明了该法的有效性。     

关于A.F.TIMAN定理

本文在不升高多项式次数的前提下,得到了逼近论中著名的A.F.Timan定理的具体常数值,从而改进了文[1,4,5,11]中有关A.F.Timan定理的结论。     

Hermite插值多项式的逼近

研究了Hermite插值多项式H_(2n-1)(f,x)的二阶导数逼近问题.     

矩阵方程A^HXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^HXA=B的反自反解存在的一个充要条件，并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解，最后获得了最小范数解。     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)＜Cα/(n+2)α,其中F2m(α)=-max -1≤x≤1|x|α-Q2m(x)|,Q2m(x)是以第二类Chebyshev多项式的零点xj=cos jπ/(2m+2)(j=1,2,…2m+1)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,Cα是与α有关的常数.     

矩阵方程AHXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反自反解存在的一个充要条件,并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解,最后获得了最小范数解     

lp空间上乘子函数类的最佳m-项单边逼近在Λ-Greedy算法下的收敛界

将在图像压缩、偏微分方程的近似解、统计分类等方面有着重要应用的非线性m-项逼近中的误差计算方法、Λ-Greedy逼近算法与广泛应用于运筹学、保形运算的单边逼近方法结合起来，给出了一种新的逼近方法——Λ-Greedy单边逼近．通过对由Fourier系数确定的乘子函数类由三角函数系给出的m-项单边逼近的性质的讨论，给出了此类乘子函效类的非线性m-项Λ-Greedy单边逼近算法及相应的类Greedy逼近算法在Lp范下的逼近上界的表达式．     

一族Stancu型算子的逼近

构造了一类Stancu型一元和二元算子,并讨论了它们在C空间的逼近性质,给出逼近阶的估计.     

一类Baskakov型算子的逼近性质

借助连续模,对一Baskakov型算子及其导数进行了估计,得到了该算子逼近的点态估计、Voronovskaja型渐近表达式、点态饱和定理及该算子导数估计的等价条件.     

Cardinal-Hermite插值逼近

 Sobolev空间的Cardinal样条逼近已有较多研究.在此研究了Sobolev空间的Cardinal-Hermite插值问题,构造了插值逼近算子,并利用插值算子对多项式的重构性质获得了逼近阶的估计.