新工科背景下矩阵论课程教学改革研究

矩阵论是工科研究生的重要学位课程.在当前新工科建设的背景下,矩阵论课程的教学理念、内容和教学模式亟需进行改革.结合矩阵论课程的长期教学实践,提出了以学生为中心实现矩阵论教学模式的多元化,利用互联网技术提高矩阵论课程的教学效果,以人为本改革矩阵论学生成绩的评定模式等教学改革建议.这些改革措施有助于全面提升学生的自主学习能力和创新能力,为培养高层次工程技术人才打下坚实的数学基础.     

带有扰动的Chebyshev-Padé逼近

提出了一种新的带有扰动的Chebyshev-Padé逼近,它依赖于一个扰动参数,其优点在于:它可以通过调整扰动参数来提高逼近的精度。给出了带有扰动的Chebyshev-Padé逼近的计算表达式;讨论了函数f(x)的导数及其原函数F(x)的带有扰动的Chebyshev-Padé逼近.通过时间复杂度分析,说明了在大致相同的精度下,文章方法较之经典的Chebyshev-Padé逼近所需的计算量要少得多;最后,以具体的数值例子说明这种新方法的优越性。     

具有给定性能指标期望值的不确定系统的最优控制问题

针对不确定连续系统和具有控制约束的不确定离散系统,讨论了具有给定性能指标期望值的最优控制问题,这一问题可转变为具有矩阵不等式约束的矩阵逼近问题,而且进一步把解决具有矩阵不等式约束的矩阵逼近问题转变成具有线性矩阵不等式约束的广义特征值最小化问题,并结合算例说明通过LMI工具箱中的求解器可求出系统的最优解.     

|x|α在Chebyshev结点的有理插值

本文构造Newman-α型有理算子(0＜α＜1),利用其逼近一类非光滑函数,并研究逼近速度.论文证明了当结点组X选取修正的Chebyshev结点时,有理算子对|x|α的逼近阶为O(1/n3αlogn),并验证在此类构造下结果为最优.究其本质,可进一步构造细分结点,得到逼近阶为O(1/n(k+1)αlogn).     

通用人工智能技术(AGI)的认识过程论探析

人工智能技术的发展被人们寄以从“专用”到“通用”的期盼,然而其实现的瓶颈在于循规蹈矩的程序恐难以真正理解符号背后的意义,由此表现为无法实现迁移学习的能力。马克思主义认为,人的认识是由感性上升至理性的过程。当前智能机器所做出的智能决策虽与人类由理性做出的决策结果相吻合,但因其缺少感性过渡与升华的阶段,故而与人类智能两异。从马克思主义对于人类认识发展过程的科学阐释来看,人工智能技术从专用转向通用,其间的感性要素是必要不充分条件。     

Beta算子关于导数只具有第1类间断点函数的同时逼近

利用概率论中中心极限定理研究了Beta算子及其导数对导数只具有第1类间断点函数类的同时逼近问题,得到了误差的点态的估计.     

工程理解与阐释的人文视野及其进路

作为现代性展开途径和成果的现代工程不仅建构了一个现代世界,为人们提供丰富的物质产品,而且打造和型塑了现代生活秩序及生活样式。但是,现代工程给当代人带来的生存困境也是前所未有的。所以,对工程的研究与追问在进行实证考察的同时,还需要哲学的反思与人文关照以唤起人们的"急难"意识,寻求拯救现代性的方案。就是说,在人文视野下理解与阐释工程,开启现代工程批判亟待课题化,而完成这一研究任务既要探究诸种可能的研究进路,又得解决多种视域和阐释原则的统一性问题。在现象学始源性追问下,有必要把生存论解释原则贯彻到工程的存在论、认识论、价值论以及工程伦理研究等各个维度。     

基于模糊-粗糙模型的逼近精度分类规则提取策略

为了处理具有连续属性的决策系统,利用模糊理论与粗糙理论在处理不确定性问题方面的差异性,提出一种基于模糊-粗糙模型的逼近精度分类规则提取策略.首先利用模糊π函数对决策系统中的连续属性构造三个模糊参数进行模糊化,从而确定条件属性的模糊区域;再根据模糊相似关系构造模糊相似矩阵,然后基于模糊等价类划分的概念,提出了利用逼近精度近似度量的数据挖掘方法进行属性约减,最后应用实例说明如何在决策表中发现分类规则.实验结果表明此方法挖掘出的规则简练且合理可靠.     

实质主义对倾向论的批判论析

承袭分析形而上学关于性质的研究,倾向论将性质理解为不可还原的倾向,用法则作用解释倾向的识别。实质主义对倾向论的批判可见于两个方面,一是倾向论无法赋予性质坚实的本体论基础,并面临认知倒退的困境;二是性质不具有内在的因果效力,倾向论忽视了“例示”在理解性质中的关键地位。实质主义对倾向论的批判有混淆认识论问题与形而上学问题之嫌,它坚持性质有其“实质”,并用范畴性质代替倾向性质,但是其理论建构存在“乞题”的错误,难以替代倾向论。深入关于性质的形而上学研究,需要厘清倾向论与实质主义之分歧,进一步对性质的本体论基础作出解读。     

寂寞心境下的忧世之作——《呼兰河传》主题解读

受茅盾"寂寞论"的影响,《呼兰河传》的创作主题一直争议颇多。事实上,《呼兰河传》和《生死场》的主题思想是息息相通的,它不仅仅是抒发个人哀怨的感伤之作,更是一部关注"国民病态灵魂"的忧世之作。