半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

借助型函数研究了半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了与非随机Dirichlet级数相类似的2个结果.     

Dirichlet级数与随机Dirichlet级数在半平面内的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,研究了Diriehlet级数与随机Diriehlet级数在右半平面内的增长性,得到了级由系数表示的充分必要条件.并且得到了随机Dirichlet级数在右半平面内的级与任意水平半带形内的级在一定条件下几乎必然相等的结论.     

地基固结与沉降计算中的可靠度分析

以数理统计理论为基础,借助泰勒级数法分析土性参数不确定性引起沉降计算结果的可靠度问题.通过粘土固结变形和砂土地基沉降算例,采用可行的参数标准差计算方式,运用泰勒级数法能够获得反映沉降理论及经验公式计算结果可靠度的失效概率.计算分析表明,泰勒级数法简单而实用,如何合理选取沉降比是应用中的一个重要问题.     

基于傅里叶级数的矩形光栅衍射分析

在波动光学中,光栅衍射是一个重要的内容。在《大学物理》课中,把矩形光栅衍射作为单缝衍射和多缝干涉来进行处理。基于正弦光栅的衍射规律,从傅里叶级数的角度来重新认识矩形光栅的衍射规律,把矩形光栅衍射看成是不同空间频率正弦光栅衍射结果的迭加。这一结果有助于对一般光栅衍射结果的认识和合理地利用光栅衍射进行空间滤波。     

一类级数敛散性的判定问题

通过建立一组离散型不等式(1/2√n)p≤[(2n-1)!!/(2n)!!]p≤(1/√2n)p(p>0)和(1/2√n)p≥[(2n-1)!!/(2n)!!]p≥(1/√2n)p(p<0),讨论了级数∞∑ n=1[(2n-1)!!/(2n)!!]p(p∈R)及其由它衍生的相关类型级数的敛散性问题,并给出了一些相应的实...     

多变量随机场下箱形梁剪力滞效应的随机模拟

纽曼-蒙特卡洛法可以改进普通蒙特卡洛法计算效率低的缺点,但需要完善多变量随机场的结构随机抽样分析技术.为了研究箱形粱在荷载、材料同时具有随机特性时的剪力滞效应,结合箱形梁剪力滞效应分析的一维离散有限元法,利用基于多变量随机场抽样的纽曼-蒙特卡洛法,计算具有随机材料特性的箱形梁在随机外荷载下响应量的统计特征数字.研究结果...     

交错级数的比较判别法

本文主要讨论了正项级数的比较判别法及正项级数的比较判别法的极限形式,类比到交错级数,得到对判断交错级数收敛性具有一定意义的结论.     

蠕虫状链DNA分子的模拟

建立了蠕虫状链DNA分子的随机模型,利用强一阶收敛的傅里叶级数方法,导出了针对该模型的数值算法,模拟了分子的末段距以及相位空间的代表点,并对末段距的分布做了统计分析。     

一种复级数收敛半径判定的新方法及其应用

对形如∞∑ n=0 cnzφ(n)的级数的收敛域(约定收敛域为开域),作了较深入的探讨,把级数的数域扩 张到复数域,对指数也作了较大的扩展,并且得出了两个定理,给出了这种复级数的比较简单的判定方法,并作了较严格的理论证明.     

螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成算法

研究螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成新算法;通过空间运动等效转换,得到准双曲面齿轮加工由机械型机床向五轴联动机床转换的解析解公式;用麦克劳林级数拟合机床各轴的非线性运动方程,推导出螺旋锥齿轮制造最复杂的工艺方法即HFT(Hypoid format tilt)加工方法下螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型。由五轴联动运动方程在机床坐标系下虚拟制造准双曲面齿轮齿面与GLEASON公司的理论齿面进行比较,通过对比验证五轴联动数学模型的准确性与精度。研究结果表明:本文提出的螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成新算法原理正确,转换精度高。