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711.
关于丢番图方程x^3±1=Dy^2 总被引:8,自引:0,他引:8
对于丢番图方程(1)x^3+1=Dy^2和(2)x^2-1=Dy^2。本文用静初等方法证明了以下结果:(1)设D=2^α.3.p或2^α.3,pП1,这里p、q均是奇素数,a=0或q-5(mod6)(i=1,…,s),s=1或2,则当p∈(7,13,31,61,73,79,97)时方程(1)除开D=3.5.97仅有解(x,y)=(314,543)外,无其他的正整数解,而方程(2)除开D=3.5.9 相似文献
712.
713.
714.
朱明高 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):97-98,96
S.W.Golomb提出猜想[1]:在任何有限域中总存在两个本原元素α和β适合关系α+β=1。并给出于Taylor定理:若p=2~mr+1和r都是奇素数,则r>2~(m-1)+2时,该猜想在GF(p)中成立。[2]中证明了:若p=4 p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中成立。[3]中证明了:若p=2p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中 相似文献
715.
阚家海 《南京邮电大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文研究 p h=P_r,p≤x 的解数的阶,所得到的上界恰为人们长期猜测的 c_hxln~(-2)x(lnlnz)~(r-1),而下界与此预料为正确的阶只差一个阶因子 lnlnz.利用这些结果,我们顺便推广和改进了 E.K.S.Ng 与张明尧关于配对问题的工作. 相似文献
716.
设pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数.关于不定方程x3-1=3s∏i=1piy2(s≥2)的初等解法至今仍未解决.主要利用Pell方程的解的性质、递归序列、同余式、平方剩余等证明了p≡q≡1(mod 6)为奇素数,pq≡7(mod 12),(p/q)=1时,不定方程x3-1=3pqy2仅有平凡解(x,y)=(1,0). 相似文献
717.
针对多粒度RFID数据流复杂事件检测存在的问题,研究多粒度RFID数据流(如物品级、箱子级、托盘级)上复杂事件检测问题.提出了不同层次目标间关系的编码方案,并在此编码基础上提出了相应的复杂事件检测算法.使用编码方法表示不同层次RFID对象的关系及状态变化.首先给出了事件模型和动机实例;然后详细阐述了编码方法和复杂事件检测算法.实验结果表明提出的方法是可行和有效的. 相似文献
718.
把素数表示为一些正整数平方和的问题是数论中基本问题之一.历史上如Fermat,Euler,Gauss等著名数学家都曾深入研究过.本文对于任何一个p≡1(mod 3)类型素数,从p次单位根e2πi/p开始,通过不同层次的组合推导出一组正整数A,B,使得4p=A2+27B2,进而把p表示成x2+3y2. 相似文献
719.
陈克瀛 《温州大学学报(自然科学版)》2013,(3):1-5
设n是大于1的奇数,q是n的最小素因数,证明了n-1∑j-1jq-1≡-n/q(modn).利用该结果改进了判别素数的一个充要条件,提出并证明了Giuga猜想的对偶命题. 相似文献
720.
Pell方程Ax2-By2=±1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余性质等初等方法给出了形如Ax2-By2=±1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)型Pen方程无正整数解的6个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D不是完全平方数)起了重要作用. 相似文献