一类双周期系数Riccati方程的单值群的性质

介绍了一类双周期Riccati方程的解空间在某些参数情况下的某些极限结构。     

佳度量空间性质的研究

本文赋予一局部紧可分度量空间(X,d)的一个非空闭子集A(X)一个拟度量结构,主要研究了那些属于一个空间的穷举序列(Ki)i∈N的佳度量空间的性质。     

微分算子Dirichlet解的个数与谱的稠密性

研究了一类带有正系数的微分算子Dirichlet解的个数与谱的稠密性的关系．我们证明了，如果2N阶算子M在某个区间内Dirichlet解的个数等于N，那么T0(M)的自共扼扩张H的特征值在这个区间内无处稠密．     

广义Orlicz-Sobolev空间W~(k,p(x))(Ω)

讨论了具有函数指数p（x）的广义Orlicz－Sobolev空间Wk,p（x）（Ω）的某些基本性质．     

广义Orlicz—Sobolev空间W^k,p（x）（Ω）

讨论了具有函数指数ｐ（ｘ）的广义Ｏｒｌｉｃｚ－Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ＾ｋ,ｐ（ｘ）（Ω）的某些基本性质。     

几类广义凸函数的一些新性质

对半-E-凸函数的性质进行推广,给出了几个新性质．并对拟-E-凸函数进行讨论,给出了几个新的结论．并对上述性质与结论进行了证明．     

关于拟半E-凸函数的一个新的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0,1]:f(λE(x) (1-λ)E(y))max{f(x),f(y)},E(x),E(y)∈M}的稠密性证明,然后利用此引理并在E:Rn→Rn为线性映射,f:M Rn→R为上半连续的条件下,给出了拟半E-凸函数的一个新的充要条件,从而简化了对拟半E-凸函数的判别,为进一步认识和研究E-凸函数、半E-凸函数、拟半E-凸函数及其他广义凸函数提供了新的思路。     

序群中稠密性与阿基米德性质的关系

研究了序群中稠密性与阿基米德性质的关系，主要得到如下结论：１）序群中稠密性与阿基米德性是相互独立的；２）第一可数完备的格群是阿基米德的；３）有聚点的格群是稠密的；４）稠密的Ｘ的格群是有聚点的全序群。     

拓扑学观点下的数学分析知识

在拓扑学观点下，深入探讨数学分析中一些重要概念和原理的本质属性，并研究其特殊性。数学分析中序列极限的唯一性、海涅定理对连续函数的刻画、介值定理，以及描述实数完备性的几个重要定理的等价性，都是特殊实数空间上的特殊结论。