Sigma-Pi神经网络中的逼近问题

设函数π:R~n→R定义如下: π:(x_1,…,x_n)→multiply from k=1 to n(x_k)。 近来,用一个一元连续函数夕与函数冗的复合旷冗来逼近多元连续问题。由于其在人工神经网络中的重要应用,而受到广泛的关注。 事实上,所谓Sigma-Pi神经网络的能力,从数学上讲,就是形如     

平面对称可积二次系统的代数曲线同宿环的稠密性

通过讨论对称可积二次系统的同宿环为代数的条件,得到平面参数区域中对应代数曲线同宿环的点集具有稠密性,进一步给出代数曲线同宿环的分类,最后考虑系统的周期扰动,得到系统产生混沌解的条件.     

有限测度空间导出的度量空间及其完备与可分性

设（Ｘ，Ａ，μ）是一个有限测度空间。本文引入了由（Ｘ，Ａ，μ）导出的度量空间（Ａ，ρ），研究了（Ａ，ρ）的完备性、可分性等若干性质，获得了下列结果：（１）（Ａ，ρ）是完备的度量空间；（２）（Ａ，ρ）可分的充要条件是（Ｘ，Ａ，μ）为μ－可分；（３）Ａ。在Ａ中稠密当且仅当Ａ。在Ａ中μ－稠密。     

WF—模型度量空间的若干性质（Ⅱ）

给出了WF-模糊度量空间的某些基本性质,引入了层层稠密(层层可分)和一般稠密(一般可分)等概念,并研究了这类模糊度量空间与其派生的分明度量空间的联系     

强交换子空间格代数中的有限秩算子

给出了强交换子空间格代数的中的几个稠密性定理。     

关于圆周上有理点的稠密性

研究了圆 C:(x -a) 2 +(y -b) 2 =R2上有理点的稠密性 ,其主要结果由定理 6给出