没有(PS)条件的环绕原理

在没有(PS)条件的前提下，得到了泛函渐近临界点的存在性，推广了古典的环绕原理．     

非线性二阶差分系统周期解的多重性

变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用乘积空间上的环绕定理[1]证明二阶非线性差分系统{-Δ2un-1=μ1uαn1+f1(n,un)+λh1(n,un,vn),n∈M-Δ2vn-1=μ2vαn2+f2(n,vn)+λh2(n,un,vn),n∈M其中αi∈(0,1),i=1,2,至少存在3个非平凡的周期解.     

二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解

利用环绕定理研究一类二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用环绕定理证得临界点的存在性,得到一系列存在性定理.     

基于XML/RDF语义Web描述的个性化服务系统

介绍了基于XML／RDF语义Web描述的问题,并将其用于个性化家庭服务系统．在该系统中,将家庭的设备（传感器、电视、冰箱、音响）作为人机交互的输入与输出中介手段,用RDF来描述电视机、电话等设备来实现对它们的协调控制,采用语义Web方式突破虚拟世界的界限来控制现实世界．     

一类平面系统的闭轨分支

通过分析未扰系统的首次积分函数沿扰动系统的轨线的增量，研究了一类平面系统的闭轨分支问题，获得了闭轨的存在性条件及稳定性准则，最后给出了一个例子。     

一类拥有不确定权值的椭圆方程解的存在性

研究了Dirichlet问题 {-Δμu=：-div（｜Δ↓u｜^（μ-2）μ↓u）=λW（x）｜u｜^（μ-2）u｜f（x,u）,x∈Ω, u=0,x∈δΩ， 其中，Ω是R^n（n≥3）上的一个有界域，W（x）是一个不确定权值，通过局部环绕，证明在λ与W（x）满足适当条件下，该方程有弱解及无穷多解的存在性．     

一阶超线性时滞差分方程的周期解

应用临界点理论,主要研究一阶超线性时滞差分方程au（n）=-f（u（n—T））的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R,f∈C（R,R）,T为给定的正整数．当f（u）在零点与无穷远点处满足超线性增长条件时,得到了上述方程以4T＋2为周期的非平凡周期解存在性与多解性的若干充分条件．     

蚂蚁与植物的奇缘

早晨,美国田纳西州的森林地带,我轻轻地挪开地上的一块石头,在下面发现了一窝拥挤的蚂蚁。我久久地凝视着这些身材细瘦的蚂蚁,看着它们在清冷的早晨缓慢地移动着,直到消失于洞穴之中。蚁穴深处, 是身材肥硕、深居简出的蚁后,在它周围环绕着许多细小的银白色的蚁卵、丰满的幼虫,以及如同干尸一样蜷缩在半透明壳中的蛹。在蚁穴的边缘,被一小堆蚁巢垃圾——蚂蚁的断头、蟋蟀的断腿以及一些细小得难以分辨的尸块所环绕的,是两粒植物的种子。我很好奇,这两颗植物种子是如何进入蚂蚁深深的穴道中的呢?     

非自治二阶Hamilton系统的周期解

讨论了一类非自治二阶Hamilton系统x(t)+▽F(t,x)=0周期解的存在性问题.给的条件保证了该系统非常值解的存在性,扩展了文献中的结论.主要运用临界点理论中的环绕方法证明在新设的条件下解的存在性.     

脉冲神经网络自适应侧连接的运动检测

根据视觉皮层脉冲神经网络中神经元相互作用的神经生物学机制,提出了模拟初级视皮层脉冲神经网络生物学属性的运动检测方法.该方法利用脉冲神经元之间的侧连接实现中心环绕的抑制和易化作用,并根据运动强度自适应地确定相互作用范围以及连接强度.实验结果表明:该方法不仅能较大程度地抑制噪声,而且能改善不同对比度对象的运动检测,从而提升了运动检测的性能.