二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性结论

讨论了二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题。给的条件保证了该系统非常值解的存在性,扩展了文献中的结论。主要运用临界点理论中的环绕方法证明在新设的条件下解的存在性。     

一类具有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次位势的四阶常微分方程周期解的存在性

本文利用Silva型的环绕定理,研究了一类具有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次位势的常微分方程u(4)-Au″-Bu-f(t,u)=0.周期解的存在性,这里A>0,B>0.     

基于Retinex理论的船舶图像照度提取算法

针对船舶环境亮度的不同,通过摄像机获取船舱环境图片信息,将HIS模型与Retinex理论结合获取图像照度模型,从而自适应控制船舱LED灯照度.将RGB空间中的彩色图像映射到HIS空间,根据瑞利散射特性获取不同颜色通道权重,得到改进后HIS亮度分量模型;应用Retinex理论将亮度分量与高斯中心环绕函数做卷积运算,最终得...     

一个形变引理及其应用

本文证明了一个新的形变引理,并由此改进了几个熟知的临界点定理,文中,我们总设X是实Banach空间,f∈C~1(X,R~1)是满足P.S.条件的泛函,对给定的实数c,我们记     

一类带共振问题的p阶Laplace方程的多解存在性

本文研究一类带共振的加权p阶Laplace方程,运用Morse理论及局部环绕等,得到了该类方程多解的存在性.     

一类半线性椭圆问题非平凡解的存在性

在超线性条件下,讨论一类具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆问题。通过局部环绕定理和一个变化的山路引理,证明该方程非平凡解的存在性。     

一类超线性离散薛定谔系统的基态解

研究了离散薛定谔系统{-Δun+εnun=g(n,vn),-Δvn+εnvn=f(n,un)基态解的存在性.其中:-Δun=un+1+un-1-2un是一维空间的离散拉普拉斯算子;给定的序列{εn}关于n是k-周期的.通过弱环绕定理和集中紧性原理得到了不含Ambrosetti-Rabinowitz条件时系统基态解的存在性.类似的方法可以用来研究单个的离散薛定谔方程基态解的存在性.     

二阶具变号位势的离散Hamilton系统的次调和解

利用环绕定理研究一类二阶具变号位势的离散Hamilton系统的次调和解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的次调和解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用环绕定理证得临界点的存在性,得到一系列存在性定理.     

二阶哈密顿系统的同宿轨道(英文)

对于一个二阶哈密顿系统-L(t)u(t)-▽W(t,u(t))=0,t∈R,通过用局部环绕引理,得到至少两个非平凡的同宿轨道,其中W(t,u)是超二次的.     

2n阶非线性p-Laplacian型泛函差分方程的周期解

在差分方程理论中,周期解一直是一个重要问题.研究2n阶非线性p-Laplacian型泛函差分方程周期解的存在性.利用临界点理论,获得了此方程至少存在两个非平凡周期解的充分条件,推广并改进了已有文献的一些结论.所得结果对工程设计具有较好的理论意义和实用价值.