知识进化策略

根据卡尔.波普尔的知识进化论原理,建立了知识进化策略的基本框架,并给出了一种用于求解无约束非线性优化问题的具体实现步骤。知识进化策略的核心思想,就是假说集与知识集的协同进化,二者之间通过猜测与反驳法联系起来,其进化结果最终逼近真理,即待求解问题的最优解。对12个经典测试函数进行性能仿真实验,结果表明该算法收敛速度有很大提高,并且在一定程度上抑制了早熟现象。     

改进的具有PFS特性的口令认证密钥协商方案

讨论了具有完备前向安全性(perfect forward secrecy, PFS)的基于智能卡的远程用户口令认证密钥协商方案,指出该方案无法实现所声称的在非抗窜扰智能卡假设下抗离线口令猜测攻击,对密钥泄露仿冒攻击是脆弱的,并且存在时钟同步问题,不适于分布式网络应用。给出了一个改进方案,用随机数代替时间戳来实现消息的新鲜性,对其进行了安全性和效率分析。分析结果表明,改进方案弥补了原方案的安全缺陷,保持了较高的效率,适于分布式网络应用环境。     

中心仿射度量的两类具有常截面曲率的闭凸超曲面

本文主要研究Minkowski空间的Laugwitz猜测.首先给出了参数化超曲面的中心仿射几何的直接描述，在此基础上刻画了Minkowski空间黎曼几何与其单位超球面的中心仿射几何的关系，将Laugwitz猜测等价描述为：闭凸超曲面的中心仿射几何截面曲率为常数必为椭球面的刚性问题.然后建立了超曲面中心仿射几何量与欧氏几何量的联系，由此说明欧氏空间凸超曲面n+1-仿射表面积正是该超曲面的中心仿射体积，进而运用关于仿射表面积的等周不等式及其取得等号的几何条件给出了Schneider定理的新证明.最后研究了Simon 3-形式模长的Laplace在常截面曲率条件下的表达式，应用极大值原理证明了具有常截面曲率且具有平行无迹Tchebychev算子的闭凸超曲面具有消失的Simon 3-形式，再根据结构方程证明了该超曲面为中心在原点的椭球面.     

Foxby猜测成立的一个新条件

通过构造推出图在非交换环上给出了Foxby猜测成立的一个新的充分性条件。