分块线性-二次混料模型的总体D-最优设计

对于分块线性－二次混料模型，给出了参数估计的总体Ｄ－最优设计     

一类非线性混料指数模型及其最优设计

非线性混料模型是混料模型中研究甚少但却有广泛实际应用意义的一类模型.与以往根据经验法则取得设计点不同的是,文章基于一类非线性混料指数模型,通过优化函数fmincon搜索出二分量混料指数模型的D-最优设计,并用等价性定理证明该设计的D-最优性.     

三阶单纯形-重心设计D-最优性的注记

对一般的q—1维正规单纯形利益区域上多重线性多项式模型,在Atwood结论的基础上,利用n阶多项式根分布的一种特性,很简单地证明了Uranishi的结论:三阶单纯形-重心设计是D-最优的。     

二阶混料模型参数估计的A-最优设计

对于q-1维正规单纯形S_(q-1)上的q分量二阶混料模型,本文解决了参数估计的A-最优设计问题:q≥4时,二阶广义单纯形-重心设计的A-最优配置是A-最优设计;通过优化计算,直接给出了q=3时的A-最优设计。     

以紫薯为基质的保健型果冻研制及工艺优化

以紫薯粉为主要原料,以卡拉胶、黄原胶和果胶构成复配胶,研究紫薯果冻配方及工艺。利用混料设计确定复配胶的最佳配比,将混料设计与响应曲面优化结合探究紫薯保健果冻的优化配方,同时在优化工艺基础上与市售产品进行感官和理化指标的比较。结果表明:复配胶最佳配比为ω(卡拉胶)∶ω(黄原胶)∶ω(果胶)=50.98∶29.00∶20.00;果冻优化配方为ω(紫薯粉)22.00%、ω(复配胶)2.81%、ω(白砂糖)11.25%、ω(L-苹果酸)0.15%。基于优化配方下生产的紫薯果冻口感酸甜适宜、紫薯风味浓郁、质地细腻有弹性;感官评价结果表明,消费者对紫薯果冻及其他市售产品无明显喜好度差异。     

非线性分式可加混料模型及其最优设计

针对在工业、医药学等方面生产试验广泛应用的混料模型提出非线性混料模型及其推广模型，并对非线性混料可加模型的C-最优设计提出利用切比雪夫点求驻点，用拉格朗日乘子法求最优权重的解决方案，最后给出精确D-最优设计．     

D-最优设计的改进单纯形构造法

详细地研究了D最优设计的数值构造法以及对称算法理论,对Evans的单纯形搜索来构造D最优设计的方法进行了改进·应用改进的Fibonacci技巧来求新增设计点,考虑其对称性,引入负测度,采取双循环多点迭代的方法来构造多分量对数项混料模型的D最优设计,提出了D最优设计的改进单纯形构造法·并运用这种新方法构造了多分量对数项混料模型以及高阶对数项混料模型的D最优设计     

样条函数模型及其A-最优设计

对于一些混料试验,在整个的单纯形试验区域,不同子区域中响应变量Y的特性有明显不同,引入样条函数T1(x1-α),得到分段多项式模型,在整个试验区域用一个多项式模型来表示,只用一个试验设计,就能估计出模型的所有系数·讨论了在实际中经常用到的两类不同的二阶分块混料模型,给出整个试验区域的A-最优设计以及它们测度的解析解,并从理论上证明     

二阶可加混料模型的R-最优设计

阐明了依据线性回归模型参数联合估计的矩形置信区域所提出的一类具有崭新应用价值的最优设计准则R最优设计准则,介绍了该准则的等价定理和性质·同时针对(q-1)维正规单纯形上的二阶可加混料模型,证明了其参数估计的R最优设计柱点为单纯形的顶点和边界中心点;随着q的增加,边界中心点逐渐由一维过渡到二维中心点