关于Mersenne数的最大无平方部分

设P是奇素数，本文证明了：Mersenne数2p-1的最大无平方部分Q（2p-1）满足：Q（2p－1）≥min（2p－1，（πp／logp）2）。     

关于混合整数线性规划可行解的等价问题

本文使用对偶的Fourier-Motzkin消去法,讨论了如何等价地消去混合整数线性规划的约束。同时,本文对任一线性规划问题给出了一个新的有限算法——CR法。     

一维Brown运动图集的拟几乎处处Hausdorff维数

证明了一维Ｂｒｏｗｎ运动图集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数拟几乎处处等于３／２。     

关于自然数的理论

数的概念是数学的基本概念之一。从数学发展史来看，数的概念是由于人类生产、生活的实际需要和为了解决数学本身所提出的问题而逐步形成并加以扩展的。首先产生自然数，然后逐渐产生零、正分数、负数、整数。有理数、实数、复数等概念。从科学的数系建立过程看，也是首先从自然数集出发扩展出整数集，然后依次扩展成有理数集、实数集。复数集。因此，无论是从数学史还是从科学数系的角度看，自然数集都是考虑问题的出发点。可以毫不夸张地说，自然数是整个中学数学的基础。本文打算从科学数系的角度，对自然数理论进行较详细的阐述。自然数…     

自动转换开关应用中的几个问题

本文针对在实际工程中双电源自动切换装置的动作时间配合,CB级PC级双电源自动转换装置的应用,以及双电源自动转换装置在不同配电系统中极数的选用展开探索,确保在设计实践中更合理的选用双电源自动转换装置,保证供电的可靠连续性。     

基于类拐点特征向量的多层次指纹分类新方法

自动指纹识别技术是利用人类指纹的唯一性,通过对指纹图像的采集、细节特征提取并与样本库数据相比较的过程来实现指纹识别的技术.首次定义并成功提取了一种反映指纹方向场变化特点和规律的新特征向量,即类拐点特征向量.利用这一新的特征向量和从类拐点中抽取出来的指纹核心点为分类特征,以多层次树结构为分类策略,使不同类型的指纹在不同层次、不同特征空间都线性可分,从而分别获得最大的类间距离而最小的类内方差.在高维数比率样本测试条件下,分类的准确率达到99%以上,并且对低质量指纹图像具有良好的鲁棒性,从而真正实现了准确一致而又精细的指纹实时分类,具有很强的实用性和一定的推广价值.     

关于杂合体优势的数学讨论

本文从数学角度系统讨论了在对杂合体有利选择的情况下的等位基因频率变化羧关系，多态平衡稳定性以及平衡致死系统，说明了自然选择的重要作用机制。