四元数矩阵的特征值和特征向量

本文是继文献[6]～[8]的进一步研究。证明了对每一个四元数矩阵,至少存在一个右特征主值,存在一个属于它的特征向量,并给出了具体的求解方法。由此,把复数域上矩阵论的若干重要定理推广到了四元数体.     

河北省涞水县北部植物群落生物量及其影响因素的遥感定量研究

本文在地面调查的基础上。以遥感影像为基本依据,对涞水县北部的暧温带森林及灌草丛植物群落进行了生物量的定量分析。并寻求生物量和其生态因子的相关关系,主要工作如下:(1)对工作区的Tm CCT磁带进行了群落分类、因子密度分割及植被指数的测定等图像处理工作,旨在将植物群落生物量及其影响因素数值化。(2)拟合环境植被数(EVI)与不同群落生物量的相关关系,以环境植被数替代群落生物量作为定量分析的指标。(3)收集环境植被指数以及地表湿度、地表温度、地表结构、植物群落覆盖度、海拔高度、坡度、坡向等因变量和自变量的原始数据。(4)用计算机对原始数据进行主成份分析(PCA)确定主分量,构建回归模型。文章结果表明,EVI值和群落生物量相关性显著。以EVI值为替代指标的群落生物量与选定的七个影响因子之间都不同程度的相关关系,其中群落覆盖度同EVI高度相关。除地表温度外,这种相关关系均为正相关。根据主成份分析,确定地表湿度、地表温度、地表结构和群落覆盖度为主分量。以EVI为因变量。这四个生态因子为自变量建立的回归方程为 Y=1.399+0.054X_1-0.084X_2-0.206X_3+1.02lX_4     

图的邻域复形

一个图G的邻域复形是以G的顶点为顶点,以G的具有公共邻接顶点的顶点子集为单形的抽象复形.本文研究图的邻域复形的性质,复形的嵌入数以及邻域复形与图的关系等,并提出一些可供进一步研究的问题.     

零和Ramsey数R（C3，Z3）的下界（一）

Bialodocki和Die，he。［‘］给出了古典Ra。切V定理下列有趣的推广：设G是一个有。条边的图，整数k＞2且川。，Z．表示k阶循环群。定义R（G，Z．）表示一个极小整数c，使得对儿的边的任意见一染色，即一个泛函C；E（K；）～Z＊，从中部存在一个同构于O的子图具有下性质；X”C（e）es0（，hodk）．6B（o）他们二人证明了下述特殊值I211．It是奇效R（K；。Z．｝一｛D加一1．nM倒数Y．Ca，o［‘］进一步证明了下面的结论：114＋k一1，11，k都是偶数R（K；．几）一（：一【n＋k，具它。本文中我们讨论毒和RI11；mp数R（C。，Z。…     

分形与分数维

本文着重阐述了称誉为七十年代中期科学上三大重要发现之一的分形分维的基本理论和物理意义。     

关于张衡的“微星之数”

该文探讨了张衡关于恒星数（微量之数）有１１５２０颗粒一长期令人不解的问题,指出,１１５２０这个数实际上是古人认为的万物之数,张衡所说的是星数与万物之数一一对应的关系;同时指出,“微”字在古代描述日月星象时可作“食”解,此处“微星之数”的“微”字当是“微”字之误。     

线性空间中与子空间的并集合基本上不相交的子空间的存在性及维数

在线性空间V中,对于一些真子空间的并集合M来说,一定存在着V的非零子空间V0使得M∩V0={0},并且这些V0的最大维数可确定。     

I-内射模及其性质

假设A是交换的Noether环,I是A任意给定的理想,并且满足ht(I)＞0。本文将内射模的概念在一定意义上进行推广,给出I-内射模的概念及其性质,并定义了模的I-内射维数以及环上的整体I-维数。     

集合上一些运算律的反例（I）

给出非交换无零因子非除环的例子，讨论n元结合律成立而n-1元结合律 不成立的例子。