基于斑块环境下SIS传染病模型局部稳定性分析

首先在双线性传染率βSI和不考虑种群之间迁移问题的SIS传染病模型的基础上,改进并增加种群迁移带来的影响条件,并建立一个更加符合实际意义的SIS传染病模型;在模型满足一定条件和符合实际意义下,平衡点存在的基础上,利用基本再生数R0和特征值理论分析得出,在R0≤1时无病平衡点局部渐近稳定的充分条件;进一步利用基本再生数R0和分块矩阵理论得出,当R01时地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件;模型的建立和研究进一步丰富了传染病模型。     

一类具两斑块效应的 SIS 传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/ (1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。
     

运算技巧例谈

想学好数学,首先要会算,而且要算得好,既合理、正确,又迅速、灵活。这就要求我们除了熟练加、减、乘、除的基本运算,善于运用运算定律与性质(包括正用、逆用、连用等)外,还要掌握一些常用的运算技巧。一、分组法例1计算:2015+2014-2013-2012+2011+2010-2009-2008+"·+3+2-1【分析与解】对于这类大数目的计算题,只能巧算。通过观察发现,这道题可以用分组法巧算。从左起,按四个数一组进行分组,通过比较或计算可以得出,每组中的两个加数依次分别比两个减数大     

论四元数体上广义埃尔米特矩阵的标准形

在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数与四元数向量和矩阵,克服四元数之间因乘积不可交换而造成的运算困难,通过代数构造的方法把数域上的对称矩阵化标准形的方法类似地推广到四元数体上广义埃尔米特矩阵化标准形的方法.     

基于区间数距离的区间组合预测模型

针对预测值为区间数形式,引入区间数距离,提出一种确定区间组合预测权系数的方法.给出两个区间序列的距离公式,以实际观测序列与组合预测序列的距离最小为准则,建立规划模型,求解得到权系数.最后,通过实例,证明模型能够有效提高预测的精度.     

基于Choquet积分的区间灰数多属性决策方法

针对多属性决策中属性间的关联性对决策结果的影响,提出了基于区间灰数灰度和Choquet积分的区间灰数多属性决策方法。根据区间灰数灰度的定义,证明了区间灰数的灰度是一种灰测度,由此定义了关于区间灰数灰度的离散Choquet积分并证明其性质;依据各方案的综合属性值的方差最小的原则建立多目标优化模型,确定了各属性或属性集的权重,最后利用Choquet积分对各方案的效果评价向量进行集成。通过实例说明了该方法的有效性。     

基于ZigBee的战场数话传输模块的设计与实现

为了实现战场上语音和数据的近距离无线传输,将语音传输与ZigBee无线网络相结合,利用ZigBee技术设计一个小型的无线网络,代替有线通信方式. 以IAR的Embedded Workbench为开发平台,设计了控制模块、语音模块、无线通信模块、功率放大模块、数据接口等模块硬件电路. 采用RALCWI语音压缩算法保证话音质量,设计了2.4 GHz ZigBee网络节点,组成2.4 GHz ZigBee小型网络,在网络内自由传输语音和数据,并在软件上实现了语音处理和组网、无线收发数据、数据传输等功能,解决了战场上无线传输的问题.      

空间非均匀噪声下应用Bootstrap技术的信源数检测

针对阵列系统接收数据有限且存在空间非均匀噪声的信源数估计问题,提出一种基于Bootstrap技术和空间正交性的新方法.该方法首先估计任意信号的入射角度,然后对阵列协方差矩阵进行特征分解,提出了以特征向量和阵列流型矢量内积为基础的一系列假设检验,数据分布未知,并且应用Bootstrap方法估计零假设下提出的检测统计量分布.通过仿真证明了所提方法,在低信噪比(SNR)和小快拍数的情况下有较好的性能.     

多约束下轨道飞行器备件配置方案建模与优化

针对航空类装备携带备件方案的确定需要综合考虑多项约束指标因素的特点,以轨道飞行器飞入太空随行备件携带方案优化配置为研究背景,在费用、质量及体积3项指标约束条件下,以所有备件期望短缺数总和最小为目标函数,建立了备件配置方案的优化模型.通过设置初始因子初值求出备件初始配置方案,同时引入拉格朗日乘子将各项约束因子转化为保障资源约束因子,采用边际效应法求解并对模型进行优化.最后,对6种方案计算结果进行比较得出备件配置最优方案,并通过实例分析,证明了该方案的科学性和有效性.     

支配数为1的图的最小特征值

本文中主要刻画了给定阶数且支配数为1的图类中最小特征值达到极小的图的结构。