具有部分缺失数据混合均匀分布参数的估计

研究了在缺失数据情形下混合均匀分布总体参数的估计与检验问题.一方面,通过建立矩估计方程组求出未知参数的矩估计,同时证明了估计量的相合性以及渐近正态性.另一方面,讨论了混合均匀分布总体参数相等的假设检验问题,给出了检验统计量,同时考虑了检验统计量的极限性质.此外,也通过随机模拟说明了所给方法的可行性.     

传递矩阵方法与矩形势垒的量子隧穿

利用传递矩阵方法精确计算了一维定态薛定谔方程,求解出电子穿过矩形势垒的透射系数,进一步研究了该透射系数与有效质量和矩形势垒参数的关系。数值计算结果表明,有效质量和矩形势垒参数对透射系数的影响同等重要。     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来,建立了一种新的积分———Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.     

具有部分缺失数据混合伽马分布参数的估计

研究在数据缺失情形下,混合伽马分布总体参数的估计与检验问题.首先,使用矩估计方法,找到分布中未知参数的矩估计,并证明统计量的相合性和渐近正态性.其次,对两个具有相同总体参数的混合伽玛分布的假设检验进行了测试,并确定了两个具有相同值的总体参数的检验统计量,并给出了一个逐步的置信区间.此外,通过随机模拟研究了在不同样本量下...     

矩量积分的推广及其若干应用

利用q-差分方程方法推广两个矩量积分等式,并利用矩量积分的方法给出了Rogers-Szeg? 多项式、Hahn多项式以及Al-Salam-Carlitz多项式的生成函数.     

基于旋转算子的非交互式量子同态加密方案

量子同态加密是量子密码学的一个重要分支,它可以直接对密文量子态进行计算,同时保证计算的正确性和数据的安全性.对量子门T进行量子同态加密会产生额外的相位门S,如果不消除该错误则不能得到正确的输出.使用量子门隐形传态可以非交互地消除相位门错误,但是增加了解密复杂度.本文利用旋转算子实现了T/T^?门的量子同态加密,提出了非交互式量子同态加密方案.该方案解密复杂度为O(1),加密复杂度为O(N),其中N是量子线路中量子门的数量.本文证明了该方案是信息论安全的以及能够实现对任意量子线路的量子同态加密,并且在IBM Quantum Experience上实现了对Toffoli门分解线路的量子同态加密.     

光悬浮微粒子旋转特性研究

悬浮光机械系统将微粒子悬浮在空中,较好地隔绝了环境噪声,在诸多精密测量及量子科学领域都发挥着重要作用.利用圆偏振激光驱动微粒子自旋,可以进行扭矩测量、气体辨识及真空摩擦等方面的研究.本文基于光悬浮微粒子旋转动力学模型,搭建了真空光悬浮及旋转实验装置,对悬浮粒子的平均转速和转速波动进行了研究.结果表明,影响光力矩的激光功率越强,激光偏振态越接近圆偏振光,粒子的平均转速则越大.但影响粒子平均转速的主要因素是阻尼力矩,通过降低环境气压以减小粒子的旋转阻尼,其平均转速可大幅提升.通过调控这些实验参数,约4μm直径的球霰石微球在环境气压为0.1 Pa时被驱动至3.93 MHz转速.但在低气压环境下,微粒子的热运动也变得明显,从而导致悬浮粒子的等效激光功率随着热运动而变化,进而使得粒子的转速波动也随着气压的下降而增大.本文首创性地对比了相同气压不同转速下的转速波动,进一步说明了粒子热运动对转速波动的影响规律.此外,本文还研究了不同气压下转速相对波动的变化规律,这为光悬浮转子在陀螺仪领域的潜在应用奠定了基础.这些研究结果对于提升光悬浮系统已有应用以及开拓新领域均有重要意义.     

空气喷射对旋转圆筒表面传质特性的影响

通过对旋转雷诺数R,喷射雷诺数Rej,喷嘴宽度和圆筒直径比B／d,喷射距离与喷嘴宽度之比L／B等影响旋转圆筒表面传质特性参数的实验研究,发现：在空气喷射作用下,由旋转产生的第一临界点消失,只存在第二临界点;平均舍伍德数Sh与Rej,B／d和L／B之间的关联式为Sh=0．515Re^2/3（B／d）^0.3（L／B）^0.1;空气喷射对圆筒表面传质的强化作用大于旋转的作用．     

非专用谷物装载船满载舱谷物倾侧体积矩的求取方法

依据IMO谷物装运规则,建立了非专用谷物装载船谷物倾侧数学模型,针对货舱形状及结构尺度的差异性,区分出不同结构条件对谷物倾侧体积矩产生的影响,分别推导出装载舱舱口两端、舱口内和舱口两侧谷物倾侧体积矩的计算公式,从而形成了完整的谷物倾侧体积矩的计算方法.     

多相移光纤光栅光谱特性分析

为了研究多相移光纤光栅的光谱特性,探究其在光纤通信和光纤传感领域的应用,利用传输矩阵法,通过Matlab编程对多相移光纤光栅中等分相移光栅、相移级联光栅及混合相移光栅在不同相移个数、不同相移量大小、不同位置放置时的传输光谱特性进行了仿真和研究.结论表明:等分相移光栅可以通过增加相移个数来实现多波长的激光输出,相移量不同激光波长的输出也不同.相移级联光栅可用作带宽滤波器,通过增加相移光栅的级联数增加带宽.