两函数ΔHV/RTC和ΔZV在纯物质气液相变中具有比例性的研究

Clapygron蒸气压方程是根据假设"数组ΔHVRTCΔZV为常数,而与温度无关"推导得来的.为了阐述以上给出的假设的理由,本文提出如下论点:"ΔHV/RTC和ΔZV函数实际上是和温度有关,而它们之间却存在一个简单的比例关系,即ΔHV/RTC∝ΔZV.1997年我们曾根据分子聚集理论导出气化热方程,ΔHV/RTC＝h1-prTmr1/2.Haggenmacher于1946年曾提出ΔZV方程,ΔZV＝h1-prT3r1/2.上述两个方程表明,Clapeyron假设基本上是正确的.另外,本文还基于上述的比例规律导出一些有用的蒸气压方程和气化热方程.     

反应扩散方程的整体吸引子

改进、推广和补充了Ｂａｂｉｎ和Ｖｉｓｈｉｋ关于反应扩散方程的整体解与整体吸引子的研究结果。     

Poisson积分方程的解的存在唯一性

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子，它可以明确地将这些方程的解表达出来．研究从圆周任意Ω到一般围道Г的Poisson积分方程的解的存在唯一性，并给出一个充要条件．     

高阶Painlevé方程亚纯解的值分布

综述了高阶第一类和高阶第二类Painlevé方程亚纯解的值分布性质以及一些未解决的问题.     

关于Diophantine方程x2+4D=yp的猜想

设p是大于的奇素数，D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(√-D)的类数。证明了：当p|h(-D)时，方程x^2 4D=y^p没有适合2|xy的正整数解。     

一类变分方程解的显式结构(Ⅱ)

本文采用分析方法研究一类变分方程解的存在性问题且给出了解的显式结构。     

基于模糊结构元的一阶模糊微分方程

研究了一阶单参数模糊微分方程和一阶微分方程模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了模糊微分方程解的存在条件,并利用模糊分析学的模糊结构元表述理论,给出了一阶模糊微分方程解的模糊结构元表达形式.     

关于在P表象中x^=ih / p算符的推导

对算符x^在P表象中的形式作了简要推演，指出量子力学中表象理论的价值所在，以及在具连续本征值的X及P表象中，矩阵表示的一种等价表述．     

线性热-电-弹理论解的唯一性

经典的热力学理论,由于采用了抛物型的Fourier热导方程,导致了在离热扰源任意远处可同时感受到热效应,也就是说热的传播具有无穷大速度。从物理直观上看,这显然是不真实的。为克服理论上的不合理性,避免上述情形产生,建立新理论通常有两种手段:一是在热导方程中加入流率项,二是在本构方程中插入温度率项。随着新现象的发现、多功能新型材料的开发和利用,有效准确地分析物质的具有