预条件后双分裂Jacobi迭代法收敛性

针对大型线性方程组的求解问题,将预条件方法和双分裂方法相结合,给出预条件后的双分裂形式的Jacobi迭代方法,讨论该方法的收敛性,并与预条件方法以及双分裂方法的收敛速度进行比较,说明这种方法收敛效果更好,最后给出数值例子来检验.     

基于改进自适应遗传算法的层合板铺层顺序优化方法

针对复合材料层合板的铺层顺序优化,设计随适应度自适应变化的变异算子和交叉算子,提出了一种改进的自适应遗传算法。通过铺层顺序优化算例证明:与标准遗传算法相比,改进的自适应遗传算法在组合优化方面具有更好的稳定性、收敛性和运行效率。针对不同的设计变量个数,变异算子和交叉算子应选取不同的参数;当设计变量较多时,自适应遗传算法选取P_(c1)=0.9,P_(c2)=0.6,P_(m1)=0.19,P_(m2)=0.01具有更优的收敛效率。     

一种新的Uzawa-MHSS迭代法求解一类复奇异鞍点问题

利用经典的Uzawa法和修正的Hermitian和Skew-Hermitian分裂(MHSS)迭代法,提出一种新的Uzawa-MHSS迭代法求解一类复奇异鞍点问题,得到了该方法的半收敛定理,并分析了其半收敛性.数值实验表明,新迭代方法比经典的Uzawa法和MHSS法在求解鞍点问题时更有效.     

基于简单锥模型的带线搜索的新信赖域算法

对于无约束优化问题,提出了一类基于简单锥模型的带线搜索的新信赖域算法。该算法采用大步长Armijo线搜索技术获得迭代步长,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点,适用于求解大型优化问题。在适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性。     

Schrödinger方程解的点态收敛性

Carleson猜想是分析学中众多学者关注的问题.其本质是乘子变换问题,即Schr?dinger方程Cauchy问题的解u(x,t)当t→0+时是否几乎处处收敛于初值f(x).B.E.Dahlberg,C.E.Kenig和P.Sjolin等著名学者在这个问题上作了很多工作.本文主要研究Schr?dinger方程的解在L...     

线性广义系统P型迭代学习控制在Lp范数意义下的收敛性

在对一类线性广义系统进行非奇异变换后,利用卷积的推广Young不等式,在Lebesgue-p(L~p)范数意义下,研究了一、二阶P型迭代学习控制算法的收敛条件,并对两种算法的收敛速度进行了比较。理论分析表明,控制算法的收敛条件、收敛速度与学习增益矩阵、系统本身属性有关;如果选取合适的学习增益矩阵,则二阶P型控制算法的收敛速度快于一阶的。仿真实验验证了控制算法的可行性和理论的正确性。     

一个修改的HS共轭梯度算法及其收敛性

给出一个修改的HS共轭梯度方法,该方法能保证参数βk非负且搜索方向在不需要任何线搜索下具有充分下降性.在适当条件下证明此方法对一般目标函数具有全局收敛性,同时给出数值检验结果.     

一类四阶微积分方程的紧差分格式

针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h⁴).     

一类混合HS和DY共轭梯度法及其全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值效果的共轭梯度法.本文将HS方法和DY方法结合,选用Wolfe线搜索,构造出了一类新的混合共轭梯度法.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.对新算法进行数值实验,并与HS方法和DY方法的数值结果进行了比较,结果表明新算法是有效的.     

联合概率约束问题的一个光滑函数法

许多有重要价值的实际问题均属于联合概率约束优化问题（JCCP）,该类问题通常是非凸的并且非光滑,有效求解方法多集中于凸近似方法,往往局限于具有单个概率约束的问题．本文基于两个凸函数之差（即D．C．函数）为约束的近似优化问题,提出了约束函数的光滑近似函数以及相应的光滑近似问题．通过收敛性分析,证明了当参数充分小时,光滑化的近似问题的最优值和最优解集分别收敛到（JCCP）的最优值和最优解集．