一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛

讨论了一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛性,得到以下结论：若X为满足局部一致Opial条件的Banach空间,T为X中非弱紧凸子集上的连续集值渐近非扩张映射,则I－T在点0是半闭的.本文还分别讨论了满足局部一致Opial条件和满足一致Opial条件的Banach空间中这类映射的不动点的弱收敛,从而把单值渐近非扩张映射情形推广到集值渐近非扩张映射情形。     

一族共轭梯度算法的全局收敛性

提出了一族计算βk的新公式,即提出了一族新的共轭梯度法,证明了一种非精确线怀搜索能够保证这种方法的下降性和全局收敛性。     

抛物-双曲耦合方程组的Crank-Nicolson特征差分格式

针对抛物-双曲耦合方程组提出了一种Crank-Nicolson类型的特征差分格式,证明了该格式按离散L2模是收敛的,且其收敛阶为O(Δt2+h2).     

广义Φ-伪压缩型映像的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题

引入广义Φ-伪压缩型映像的概念,研究了此类映像的具误差性的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.本文的结果改进,发展,推广了许多人的最新结果.     

L^p[0,rm]空间上人口发展方程解的收敛性

人口方程的半aSiA-法由参考文献[1]中的L^1[0,rm]空间推广到L^p[0,rm]空间,利用算子半群的理论证明了经过半离散后所得到的两个半离散方程的解在L^p[0,rm]间上是逼近原方程的解,从而证明了这种算法的收敛性．     

耦合非线性双曲型方程组的有限维逼近解

以Ｌａｐｌａｃｅ算子在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性双曲型方程组初边值问题的有限维近似逼近解,证明该逼近解的一致收敛性。     

有限差分法在静态电磁场计算中的应用

利用有限差分法求解二维静电场问题,所得的数值结果与解析结果相一致,分析讨论了有限差分法的精度和收敛性问题。分析结果表明：当α取最佳值时收敛最快,步长越小精度越高。     

一种新修正拟牛顿法的超线性收敛性

拟牛顿法是无约束极小化中最有效的算法之一。通过讨论一种基于新拟牛顿方程的修正拟牛顿法,给出了该算法的局部超线性收敛性。     

Drucker公设下的凸规划问题

在材料服从Ｄｒｕｃｋｅｒ公设下,将弹塑性边值问题的等价池表达式,化为一个具有线性和凸性性质的凸规划问题,文中还严格证明了这一问题解的存在性及有限元解的收敛性。     

创新思维培养与课堂例题设计

探讨了课堂例题设计对创新思维培养的作用,认为在高三化学复习过程中对某些知识进行层层设问,创设开放型问题情景,可引发创新思维;一题多解和多题一解的训练,可培养学生思维的发散性和收敛性等．