菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

一个关于Smarandache函数的方程

先给出伪Smarandache函数z(n)的定义,并利用了初等方法讨论了级数∞n=1(z(n))/(nα)的收敛性质,得出了一个有趣的恒等式.对任意的实数α≤1,无穷级数∞n=1(z(n))/(nα)发散,当α＞1时,这个级数发散,且有∞n=1(z(n))/(nα)=ξ(α)∞n=1(zm(m+1-1))/(m2(m+1)2α).     

一个解无约束几何规划的共轭梯度算法

利用几何规划的对偶原理,将几何规划问题转化为相应的对偶规划,并利用几何规划及其对偶规划的特点,以及非线性规划共轭梯度算法的研究成果,将2者进行了恰当的结合,构造了无约束正定几何规划的一种有效算法.在算法中采用了一种较好的广义Armijo步长搜索方法,且在较弱的条件下证明了算法的下降性和全局收敛性.     

Ostrowski-Reich定理在GETOR方法中的应用

定义广义ETOR（记为GETOR）方法，同时对GETOR方法建立了Ostrowski-Reich型定理，扩充了巳有的结果。     

牛顿型迭代法的收敛性及应用

I．K．阿吉洛斯 著 本书是计算数学的专著。迭代方法是计算数学中最重要的一大类方法，而书名中的牛顿就是有史以来的那位最伟大的科学家，一般人只知道他在力学方面的贡献，有的也知道他发明微积分，事实上他在数学方面的贡献远不只于此，其中一个就是求多项式的根的牛顿方法，这个方法后来有大量推广，形成了一套迭代方法，并在工程、优化问题、经济系统等建模、解各种微分方程等方面有着重要应用。     

不具备M—矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性. 在不需要M-矩阵条件的前提下,获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点. 其结果补充和完善了已有文献的相应结果.     

不具备M-矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性．在不需要M-矩阵条件的前提下，获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点．其结果补充和完善了已有文献的相应结果．     

化学扩散过程中自由边界问题的渐近性及误差估计

作者讨论了非稳态化学反应扩散过程中自由边界问题的渐近性及误差估计。在边值是渐近周期的情形下,阐述了近似函数序列在C(Q_T=(0,1)x(0,T)中的渐近周期性,并获得了它与周期弱解一般形式的误差估计。在此基础上,提出了几种特例,证明了非稳态到稳态问题的自由边界的收敛性,并给出了它们之间的误差估计。     

广义积分的两个新判敛法

本文介绍了广义积分的两个新判敛法,弥补了已知的判别法的不足,对某些广义积分敛散性的判定有效而方便。