一个数学问题的拓广与深化

一个数学问题的拓广与深化欧阳凌云（株洲教育学院４１２００７，湖南省株洲市）众所周知，《数学分析》各种教材中几乎都有如下一个问题：若函数则ｆ（ｘ）在ｘ＝０存在任意阶导数，且ｆ￣（ｎ）（０）＝０．本文将把这个问题推广到ｎ维欧氏空间，进而解决点集拓扑学中的...     

关于克莱因瓶与“不可能的画”

在文献「１」中，克莱因瓶被描给成一种“不可能的画”，即按文「１」的意思，克莱因瓶是一种可以画出来而不能制作的怪瓶，文「１」中关于克莱因瓶的介绍还有许多不正确的地方。     

Design and simulation of a Torus topology for network on chip

Aiming at the applications of NOC （network on chip） technology in rising scale and complexity on chip systems, a Torus structure and corresponding route algorithm for NOC is proposed. This Torus structure improves traditional Torus topology and redefines the denotations of the routers. Through redefining the router denotations and changing the original router locations, the Torus structure for NOC application is reconstructed. On the basis of this structure, a dead-lock and live-lock free route algorithm is designed according to dimension increase. System C is used to implement this structure and the route algorithm is simulated. In the four different traffic patterns, average, hotspot 13%, hotspot 67% and transpose, the average delay and normalization throughput of this Torus structure are evaluated. Then, the performance of delay and throughput between this Torus and Mesh structure is compared. The results indicate that this Torus structure is more suitable for NOC applications.     

LF—WE拓扑空间

在ＬＦ拓扑学中引入了ＬＦ－ＷＥ空间的概念，证明了它是Ｌ－好的推广，讨论了它的一些性质。     

关于点集拓扑学课程教学改革的几点思考

在点集拓扑学课程教学改革中,更新教育教学理念,改进教学方法和手段,实行开放式教学,注重学生能力素质的培养,是提高教学质量的重要举措。     

关于二维图像Euler数新公式的证明

Euler数是拓扑学的重要特征参数，在二维数字图像中，由局部性质计算图像Euler数的公式，对于4-连通和8-连通是不同的．在定义图段和相邻数概念的基础上，提出了由局部性质计算二值图像Euler数的一种新公式，并证明了该公式在4-连通和8-连通情况下都能成立．为局部计算二维图像的Euler数提供了新的思路．     

数学悖论的魅力

本旨在通过几个数学悖论，展示数学的多样性，激发广大学生对数学的兴趣。     

稳定模和D（2）问题

本书讨论了来源于低维拓扑学的代数问题。拓扑问题是紧流形通过控补术（surgery）来进行分类，从而将问题化为同伦问题。