拓扑系统范畴完备性与Tychonoff乘积定理

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象,它以点集拓扑空间、Locale的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例,用它可研究计算机程序设计语言指称语义的Domain理论．本文旨在建立拓扑系统范畴的乘积结构与等子结构,表明拓扑系统范畴是完备范畴．讨论拓扑系统的紧性,得到了拓扑系统关于紧性的Tychonoff乘积定理．     

“简单美”的典范

在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式的形式为简单多面体的顶点数（V ）与面数（F）之和减去棱数（E）是一个不变的量2。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。     

组合群论的创始者马克思·戴恩:不仅仅是希尔伯特的学生

戴恩是20世纪初一位很有创新精神的数学家,他不仅开创了组合群论这一新的数学分支,对拓扑学和几何学的影响也是深远的。本文将对戴恩的生平、贡献和影响进行较为全面的介绍。     

DNA的拓扑之美

DNA是基因的载体，许多生命的玄妙都可以从DNA中豁然而释。不过，你也许不知，DNA更富于数学之美，盘延上升的螺旋、各种不同的拓扑异构态等……许多人尤其惊诧于生命之中的拓扑美，其实，DNA的拓扑美正是生命与数学的天然孕化。     

拓扑学与几何学的桥梁

将几何学中正交变换群的变换条件放宽得仿射变换群,再将变换条件放宽得射影变换群,继续将变换条件放宽得拓扑变换,从而将拓扑学与几何学连接起来.     

LF拓扑空间的T0和T1分离性

本文军政府了LF拓扑空间中的新的T0和T1分离性,讨论了它们的一系列性质,并进一步说明模糊单位区间和模糊实直线仅满足极弱的分离性。     

关于强F紧集

证明了广义L-fuzzy拓扑空间范围的完备性和余完备性;借助于水平拓扑定义了广义L-fuzzy拓扑空间中的α-强F紧集和强F紧集,系统地研究了这些概念的性质以及它们同良紧集、链等概念之间的联系。     

视觉拓扑理论质疑

对陈霖的《拓扑性质检测——计算理论的一朵可能的乌云》一文提出质疑，并提出以 下观点：视觉并非特别敏感于图形的拓扑性质：拓补性质的计算复杂度很低；视觉研究 与其他科学研究一样需要计算理论；思维科学的研究应该以形象思维作为突破口，但不 应企图离开图灵机的范畴，其研究目标首先应该是建立形象思维的计算理论。本文还提 出了一个用以判断视觉是否特别敏感于图形拓补性质的判别实验。     

Fuzzy格上的点式一致结构与点式度量

关于格拓扑学中的一致结构与度量理论已有许多引人注目且有创造性的工作(如文献[1～6]及文献[4]中的相应文献)但它们多是Hutton与Erceg无点派工作的继续和推广,不能直接反映格上点式拓扑的特点.本文的目的就是在Fuzzy格上建立一种点式一致结构与点式度量理论.