L—网论与应用

本文在拓扑分子格中介绍Ｌ－网的概念并研究它的性质，建立Ｌ－网的理论，给出Ｌ－网在广义序同态中的应用。     

L-fuzzy拓扑空间中的半正则F紧集

引入了半正则F紧性的概念，给出了其网式、滤子式、覆盖式等刻划，研究了其诸多良好的性质。     

ATM逻辑网拓扑优化设计的研究

介绍了在规划ＡＴＭ网络时对逻辑拓扑进行优化的方案，给出了优化算法及步骤，通过计算证明了该方案的可行性和有效性。     

Weibull尺寸分布晶粒组织演变的仿真研究

采用一种改进的Potts模型Monte Carlo算法,对具有Weibull尺寸分布(参数a=3.47)的晶粒组织进行了3D正常晶粒长大过程的仿真研究.仿真结果表明:整个晶粒长大过程遵循抛物线长大规律,晶粒生长指数为0.501,非常接近理论值0.5.晶粒长大过程可分为过渡阶段与准稳态长大两个阶段.Weibull尺寸分布参数a由过渡阶段的3.47逐渐演变为准稳态阶段的2.76,准稳态阶段晶粒尺寸分布参数保持a=2.76不变.晶粒的平均面数〈f〉随仿真时间的增加而增大,在准稳态阶段后期趋近于稳定数值.晶粒面数分布为Lognormal分布,最高频率面数f为10,个体晶粒面数范围为3～43.     

生命科学中的数学

数学理论广泛应用于生命科学，仅用两个示例以示说明：微分方程解开生物竞争之谜；拓扑学是研究DNA的结构工具。     

边容量限定为整数的无向通信网最优综合

给出了边容量无限制情况下无向通信网最优综合的Ｇｏｍｏｒｙ－Ｈｕ改进方法，在此基础上提出了一种边容量限定为整数情况下的通信网最优综合方法。     

关于Stein猜想的研究

利用赋值理论及拓扑学中的Sperner引理，得到了与Stein猜想相关的结论，即对于任意的特殊多边形P，必存在特殊多边形族{pn｜n∈N},使得limPNn→∞＝P，limA→∞（Pn）＝A（P），并且Pn不能划分为奇数个面积相等的三角形。     

不分明拓扑的不分明层次拓扑

给定不分明拓扑η．证明了每个层次闭集族恰好形成一个新的不分明拓扑，称之为η的不分明层次拓扑，并讨论了其基本性质。揭示了层次诱导拓扑与不分明层次拓扑之间的内在联系。提出了判定拓扑性质是否理想的标准。     

金属多晶体晶粒的空间及截面拓扑分布特性

利用系列截面法系统地研究了一种微合金化低碳钢奥氏体晶粒的空间及截面拓扑分布特性，实验建立了晶粒界面数Ｆ与其截面多边形边数均值ｎ及边数平方均值ｎ＾－２之间的经验关系，并进一步研究了不同拓扑级别的三维晶粒的截面拓扑分布且与多种晶粒几何模型进行了比较分析。     

关于连续映射的等价命题

从不同角度描述了连续映射，重新安排了命题的顺序，并给出了最简洁的证明。