三容水箱实验系统模型的建立

在三容水箱物料平衡的基础上，建立了系统方程，在平衡点对非线性函数进行泰勒展开，并进行简化处理，建立了三容水箱系统的模型。讨论了三容水箱实验系统构成典型的一阶、二阶、三阶对象．为系统的试验和进一步控制算法的研究提供了理论基础。     

目标转移对三种群捕食系统的影响

考虑了一个有目标转移强度的两个食饵和一个捕食者的数学模型.通过Hurwitz判据和Lyapunov方法得到了系统正平衡点稳定的条件.当两食饵种群的内禀增长率相同时,该捕食系统将有一个周期解.     

电场对单摆动力学行为的影响

设计了一个存在外电场影响的单摆实验装置,并依此建立了运动学方程,采用线性稳定性的分析方法找出了其运动平衡点,且对平衡点稳定性进行了分析,利用计算机数值计算同时结合多种分析方法,得出了电场影响下单摆运动的一些新的特性。     

一个广义三维Chemostat竞争系统空间周期解的存在性

研究当营养消耗率1δ=1δ(S)为一般的非减连续函数和2δ=常数的三维Chemostat模型,分析系统平衡点的稳定性,三维系统经历Hopf分支的条件和由此产生的周期解的稳定性,证明系统中某一微生物物种处于竞争劣势而趋于灭绝时另一微生物物种和营养的二维稳定流形上极限环的存在性.用具体的实例验证文中所得结论.     

非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-k)的全局渐近稳定性

考虑了非线性差分方程xn 1=f(xn,xn-k),n=0,1,…,其中k∈{1,2,…,},f(u,v)关于u递增,关于v递减,初始值x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞),得到这个方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件.     

具功能反应两种群捕食模型的稳定性与极限环的存在性

研究了一类具功能性反应的两种群捕食-被捕食模型，运用微分方程稳定性理论和Poincare-Bendixon环域定理，探讨了这个系统的平衡点的性态以及极限环的存在性．     

二阶连续型Hopfield神经网络的平衡点及全局指数稳定性

讨论输出响应函数为非光滑的二阶连续型Hopfield神经网络的平衡点的存在和唯一性,得到了该类网络平衡点存在并且唯一的两个充分条件.同时,该类网络的唯一平衡点全局指数稳定的一个新判据被获得.作为特例,输出响应函数为非光滑的一阶连续型Hopfield神经网络的一些新判据也被得到.这些新判据是文献[3]的诸结果的改进.     

两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上，研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统．其中食饵种群具有非线性密度制约，捕食者无密度制约．应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点，分析了中心焦点的阶数以及稳定性．结果发现，当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环．最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性．     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

具有密度制约的食饵-捕食者收获模型的定性分析

分析了具有密度制约的食饵-捕食者收获模型的动力性态,研究了系统的局部和全局稳定性,并从方向场的角度讨论了系统在正平衡点处是全局稳定的.结果表明,若系统存在正平衡点,则两种群持续生存,不会灭绝.