一类非线性自治系统的全局稳定性

对文 [1]给出的数学模型作以适当改进 ,得到一类非线性自治系统 x =-αx +(β -αx -αy) (1-e-λx) , y=αx -αy .在给定的条件下 ,同样获得与文 [1]平行的两个结果 ,并证明了改进后的非线性自治系统的平衡点的惟一性及全局稳定性     

一类非线性时滞差分方程的振动性判据

考虑非线性时滞差分方程xn 1-xnexp[rn(1-xn-k)](n＝0，1，2，…），x-k＋，x-1≥0,xo＞0其中{rn}是非负实数列,k是正整数，本文获得了方程的每个正解关于正平衡点振动的充分条件，本结果改进了有关的结论。     

一类捕食系统的定性分析

本文研究具有一般功能性反应，捕食种群自身有干扰的捕食系统，得到了该系统正平衡点的全局稳定性，并给出了当ｍ＝１／２时，系统极限环的存在性与唯一性的充分条件。     

面向对等网络SEInR传播模型的理论分析

针对现有传播动力学模型不能准确描述对等(P2P)网络文件传播过程中的问题,对现有SEIR模型进行了改进,并为此建立了SEInR传播动力学模型.根据SEInR模型的动力学方程组建立了基本再生数的计算公式,用来研究传播模型的无病平衡点和有病平衡点,同时对平衡点的存在性和稳定性进行了详细的理论分析和数学证明.通过对模型中的各种参数变化的仿真分析表明,所提模型能够更准确地模拟P2P文件的传播过程,模型参数能够对P2P文件传播过程中的影响因素进行准确的描述.     

一个具有四翼混沌吸引子的新系统及其参数辨识

研究了一个新的复杂的四维混沌系统,该系统每个方程中包含一个三次乘积项,有9个平衡点,它们相对于原点和坐标轴具有完美的对称性,并且相对于线性特性有很好的相似性.基于稳定性理论,通过选取正确的初始值和合适的观测器,迅速、精确地辨识该系统的未知参数.此方法可以推广应用于一类连续动力系统.数值仿真证明了该方法的正确性和有效性.     

一类非线性微分系统的全局结构

本文利用H.Poincaré定性理论,对一类非线性系统作出了定性分析以及讨论了闭轨的存在性.通过计算机软件Maple进行图形绘制,能清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了结论的正确性.     

一个有理差分方程解的存在性和稳定性

作者考虑了一个分母含有二次项的有理差分方程.应用线性化方程理论,作者证明了解的存在性和稳定性,并在一定条件下,证明了该方程所有的正解都收敛到唯一的正平衡点.所得结果证明了Sedaghat提出的一个猜想是正确的.     

一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型的稳定性

研究一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型,应用微分方程定性理论,分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.     

具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型的动力学性质,运用Lyapunov泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件,进而揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.     

土壤磷素地理平衡点的指标选取与确定

以资源更新原理、系统原理和土壤磷素循环原理为指导,以雄县实验区土壤为例证,研究了土壤磷素地理平衡点的概念内涵、特征及其指标选取和确定方法.