一类Holling模型的定性分析

关「H川!ing功能性反应模型 dx dt dy dt对不同的捕食率中(x)在文〔 dx dt dy dt=x(b,一a,lx)一中(x)g二y《一bZ+k以x)一;、。2))2、3_;,!,都了f研究,井得到J’相应的结果.关J第一胜功能性反应换终,(a::=O》=b lx(1一ax)一创x)y二I一(x丁)“y〔一b:+k中(x)勺=(之(xy)其中1 a二二一一 h-当x成、1 ..LXXaa 了.,l、 一一 、甘尹 X ‘‘.、 中文亡1〕i正明了当b:咬kaxl夭正平衡点唯-少有两个周期解存在. 本文的主要结论是当bZ(ka知.a夕 1xl火B‘一!乃:少有两个周期解存在.当xx’性条件卜.‘l时方程的、卜乞态缝局部渐近稳定.1王个 、l时,!,…     

一类稀疏效应下食饵与捕食系统的稳定性

利用常微分方程定性理论,研究了具有稀疏效应的食饵与捕食系统dx/dt=x2(a-cx2)-bxy/x+k,dy/dt=-dy+abxy/x+k得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点全局稳定的充分条件和生态解释.     

控制系统平衡点与控制的关系

对控制系统中控制量的作用进行了讨论、认为控制信号直接控制的是系统的平衡点。系统的状态在系统矩阵Ａ的约束下运动，仅当矩阵Ａ稳定时，状态的运行才趋向于系统的平衡点。     

具效用函数的拓扑型非紧抽象经济的拟—平衡点定理

本文在不具线性结构的区间空间中，研究了具效用函数的拓扑型非紧抽象经济的拟－平衡问题。所得结果改进和发展了Ａｒｒｏｗ－Ｄｅｂｒｅｕ「１」，Ｄｅｂｒｅｕ「５」，Ｎａｓｈ「７」，Ｒｉｍ ａｎｄ Ｋｉｎ「８」，Ｔａｒａｆｄａｒ「１０」中的相应结果。     

关于一类神经元系统的动力学分析

旨在对Caianiello型离散神经元模型进行分析，由于这种模型具有动态阈值，它能够更加贴切地模拟生物神经元。这种神经元模型恰为延迟动力系统。我们所采用的方法是李雅普诺夫直接方法。文中对各种不同情况得到了神经元系统平衡点的数量、位置的结果。对每一种情况，我们还分析了这些平衡点的动态性质，理论分析和计算机仿真表明该神经元可以具有各种不同的特性，如全局吸引性、局部吸引性、不稳定性或振荡。     

一类污染环境中n阶食物链模型的研究

本文研究了污染环境中n阶食物链系统的正平衡点问题，得到了该系统存在唯一正平衡点的充要条件，并且在n=2和n=3时证明了正平衡点的稳定性．     

一类被开发的两种群捕食模型的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统.运用定性分析和分支方法给出了该系统极限环的不存在性、存在性和惟一性等结论,并对相应的生态学意义作了说明.     

具接种疫苗年龄结构的MSIS流行病模型分析

建立和研究具接种疫苗年龄结构的MSIS流行病模型；总人口数服从N’（t）=f（N）-μN；运用微分方程理论、积分方程理论得到一个与接种疫苗有关的再生数R（ψ的表达式；证明当β〈μ＋γ时，无病平衡态是全局吸引的；当R（ψ〈1时，无病平衡态是局部渐近稳定的。当R（ψ〉1时。无病平衡态是不稳定的，此时存在一个局部渐近稳定的地方病平衡态。     

LOTKA-VOLTERRA比例确定模型的全局稳定性

研究了Lotka-Volterra比例确定模型,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.     

求解广义非线性互补问题的神经网络

研究了广义非线性互补问题，将其转化为等价的无约束优化问题，给出了求解它的二个神经网络模型．分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系，证明了其稳定性和平衡．占、集的渐近稳定性，并给出了其渐近收敛的充分条件．新模型可用来求解一类非单调的问题．