具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论.     

向量Ky Fan极大极小原理及应用

讨论了几种推广形式的向量Ky Fan极大极小原理的存在问题,作为应用,还讨论了向量支付映射的对策系统的Nash平衡点的存在性及一类向量隐变分不等式的解的存在性.     

关于控制系统临界点和奇点的探讨

对自动控制系统理论中的临界点及奇点的定义进行探讨。     

网络游戏成瘾模型的全局渐进稳定性分析

构建一类具有阶段结构的强制治疗网络游戏成瘾者的传播模型,利用再生矩阵方法确定模型的基本再生数,研究网络游戏无瘾平衡点和网络游戏成瘾平衡点的全局稳定性,并证明当基本再生数R0≤1时网游无瘾平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时网络游戏成瘾平衡点唯一存在.进一步利用数值模拟验证相关结果及平衡点的全局渐近稳定性.     

n维Lotka—Volterra互惠共存系统的全局稳定性

文章用Ｍ矩阵的理论，给出了ｎ维Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ互惠共存系统正平衡点存在唯一的且全局稳定的一个充分条件。由此改正了权宏顺相应工作中的错误。最后，在适当的条件下用几何定性的方法确定了这种系统轨线的结构，所有这些结果均具有明确的生态意义。     

求解有界约束二次规划问题神经网络模型的收敛性分析

通过深化Lasalle不变原理,建立了判别一般动力系统全局收敛性的一个准则.应用这一准则,详尽研究了一个求解有界约束二次规划问题神经网络的全局收敛性,给出了当目标函数为一类非凸函数时的全局收敛性条件.特别地利用常微分方程理论,证明了该网络对任意凸函数全局收敛性,所获结果深化和推广了现有文献相关结论的相应结论.这些新的结论都表明了该神经网络在求解有界约束二次规划问题时的有效性.数值模拟与理论分析结果一致.     

本-量-利分析在身边的应用及建议

本-量-利分析在企业中有很大的应用需求和必要,正确利用本量利分析法能够有效地帮助企业正确考核经营成果.该文通过对身边典型店铺的分析,帮助其寻找有效的措施,使其朝着正确的方向发展.     

一类具非线性密度制约的食饵——捕食者模型的定性分析

本文对具功能反应和非线性密度制约的一类食饵——捕食者模型进行了定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,以及极限环的存在条件。     

一类两种群竞争系统生态模型的研究

本文对一类两种群竞争系统的生态模型进行了全面研究,得到下面结果:解在R~+_2内是有界的,没有周期解;正平衡点存在唯一的条件和非负平衡点的稳定性,吸引区域;确定了在各种不同情形下,轨线在R~+_2内的全局结构,进而解释了这种结构具有的实际生态意义。