广义强非线性拟变分不等式和拟补问题

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中对广义强非线性拟变分不等式和拟补问题证明了一个解的存在性定理，给出了逼近解的算法，这些结果包含许多已知结果为特殊情况。     

Jacobi逼近及其应用

研究一些Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｊａｃｏｂｉ逼近。它被应用于奇异问题,无界区域,轴对称区域和外部问题的谱方法。数值结果显示了这一方法的有效性。     

从希尔伯特规划到数学的地图

希尔伯特规划的原初目的是为无穷数学辩护,然而为哥德尔不完全性定理所挫。反推数学的根本目标是为数学命题找寻能够证明它的下限公理,而其中相当一部分工作可以看作为对希尔伯特规划的部分实现。本文在梳理有关工作的基础上试图为希尔伯特规划提供一个新的视角,即在绕开哲学负担之后,希尔伯特规划或许可以推进为为数学绘制地图。     

算子最小模的一个连续点及其应用

研究了复希氏空间上有界线性算子的最模的连续性及其应用，推广了文献的某些结果。     

基于分数阶希尔伯特变换的罗音特征提取

现有的罗音检测方法存在检测效果不理想、计算复杂度过高等不足,而分数阶希尔伯特变换对信号中的异常分量有着高度敏感性.文中在不同的分数阶将希尔伯特变换作用于罗音信号；变换后的信号表现为逐步相移.之后将原肺音信号与各阶变换结果构建相关函数,以各阶相关函数为待匹配特征,将其与标准模板相匹配,匹配系数高的判定为罗音,否则判为非罗...     

关于余逼近的存在性

本文给出例子说明在Banach空间中，存在有限维子空间或余维数有限的闭子空间不是可余逼近的。     

量子力学课程教学中表象变换的讨论

表象是量子力学中状态和力学量的具体表达方式。本文重点论述了如何课程教学中突出表象与希尔伯特空间的关系,之后考察了量子力学原理在表象变换下的不变性,并比较了选取不同表象进行计算的优劣。