希尔伯特空间维数与紧致性可分性测度的关系

论述希尔伯特空间维数与紧致性、可分性和测度的关系性质.     

两个幂等算子线性组合的Drazin逆(英文)

设P和Q是希尔伯特空间H上的幂等算子,且非零复数c1,c2满足c1,c2∈\C{0}.利用算子分块技巧,分别讨论了在PQP=0、PQP=P和PQP=PQ条件下,线性组合c1P+c2Q的Drazin逆表达式.     

k-部排序算法的稳定性分析

研究在样本集中删除一个元素后k-部排序算法的稳定性。证明如果使用lγ作为排序亏损函数,那么算法在具有得分一致稳定的前提下也具有亏损一致稳定;并且如果对任意x,K(x,x)存在有限上界。那么通过最小化正则经验l-误差得到的排序算法具有良好的一致得分稳定。     

这里是学校，不是澡堂

希尔伯特是对20世纪数学有深刻影响的数学家之一。他领导了著名的哥廷根学派,使哥廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批为现代数学发展做出重要贡献的杰出数学家。     

费马大定理 困扰三百年

<正>1900年,在巴黎召开的世界数学家大会上,德国数学家希尔伯特(David Hilbert,1862~1943)发表了著名的"23个数学问题"的演讲。这23个问题的跨度极大,涉及了数学的各个分支(甚至还包括了物理学),内涵也极为深刻,被誉为"有史以来,单个数学家对开放性问题所进行的最成功和最深入的思考"。它们不仅当时都没被解决,有些甚至到了100多年     

乘子法在一类波动方程精确能控性中的应用

讨论一类带有Dirichlet边界波动方程的精确能控性,首先利用乘子法证明其对偶系统的能观性,然后利用希尔伯特唯一性方法证明该系统是精确能控的.     

环境激励下鹤洞大桥模态参数识别分析与比较

在已建立的鹤洞大桥结构健康监测系统的基础上,同时采用GPS变形监测和加速度振动测试系统,在环境激励下对桥塔和桥主跨段进行位移和加速度响应的同步测试.采用基于总体平均经验模态分解法(EEMD)的改进HHT方法,对GPS系统监测位移进行时频域联合分析,同时对于桥面加速度振动测试数据则采用常规的功率谱峰值法进行频域模态识别.通过2种不同信号采取2种不同模态参数识别方法,进行系统辨识结果对比分析,发现GPS监测位移可以较好地反映主整体结构的低阶振型响应,基于EEMD的改进HHT方法能较好地处理低频非平稳随机信号的干扰及模态混叠现象的发生;相对于常规的功率谱峰值法,本文所采用的改进HHT方法对模态参数辨识结果具有更强的优越性.同时通过2种不同测试信号对于部分阶次模态的系统参数识别结果,与有限元数值分析结果较为相近,验证了上述2种测试结果的正确和可靠性.GPS变形监测系统与加速度动力测试子系统相结合,能较好地识别鹤洞大桥主要模态参数,为大桥的安全有效运作提供坚实依据.     

基于希尔伯特-黄变换的信号总失真度评价

提出一种新的评价信号总失真度的曲线拟合法,该方法通过对量化后的正弦信号进行希尔伯特-黄变换(HHT),进而拟合求出正弦信号的基波曲线参数,然后再通过修正量化误差的影响,最终获得高精度总失真度的评价.仿真表明:在信号源频率高达1 MHz,所含二、三次谐波失真分别为-72 dB和-84 dB的情况下,对源信号加入11 bit的A/D量化效应后,运用所述方法进行信号总失真度的评价误差不到5%.