Lagrange系统的弱Noether对称性

研究Lagrange系统的一类对称性,称为弱Noether对称性.给出弱Noether对称性的判据,证明由这种对称性也可以求得Noether守恒量.弱Noether对称性比Noether对称性有更广泛的应用.     

强子对撞机上中性top—pion介子产生过程（pp（pp）→Ⅱt^0Ⅱt^0，bⅡt^0）的研究

描述电弱相互作用的电弱统一模型即Glashow—Weinberg—Salam（GWS）模型和描述强作用的量子色动力学（QCD）组成了粒子物理学中的标准模型（SM）．迄今为止，它是大家普遍承认的最好的描述弱、电、强3种相互作用的理论，大量实验成功地验证了这一模型．但是，其电弱理论中为产生电弱对称性破缺而引入的Higgs粒子，至今仍未在高能物理实验中发现，电弱对称性破缺（EWSB）机制还不清楚．     

曲面对称性研究

研究并给出了曲面关于点、平面及直线对称的三个充要条件。     

基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量

从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性.     

PM3级别上的最大重迭对称性分子轨道

本文提出了PM3级别上的最大重迭对称性分子轨道计算方案,采用通常的半经验分子轨道方法PM3级别中完全相同的参数,计算了各种分子的几何参数、电离能等,所得结果与实验值及PM3半经验分子轨道方法计算结果相符,说明该计算方案是可行的。同时,由于提出的计算方案过程简单,更易推广使用到从头算方法难以解决的大分子体系和超分子体系的结构和性质研究。     

对立体视觉中对称性假设的检验

指出了基于立体视觉研究中的隐性对称性假设,即认为匹配的选取与哪只眼观察哪一图像无关,而仅取决于两眼映像特征的相似性,因此交换左眼和右眼图像这样一种实验操作,被认为提供了一种非常简便有效的技术,用于鉴定双眼性视差和其他不同于双眼性视差的因素对立体深度的贡献.采用2:2直线型常规立体视构型,对比了左右眼图像交换前后的匹配结果,发现匹配融合产生中间第3根直线的两根直线在图像交换前后会发生改变,并导致中间直线的深度在图像交换前后不发生颠倒.实验结果证明:立体视觉研究中的隐性对称性假设不成立;交换左眼和右眼图像后深度是否颠倒,并不是判断深度是来源于匹配视差还是其他因素的依据.     

INDO级别上的最大重迭对称性分子轨道III C—N核自旋偶合常数的计算

采用已建立的 INDO级别上的最大重迭对称性分子轨道方法计算得到的密度矩阵和分子中各原子净电荷,求得分子的最大键级杂化轨道,进而研究了 C— N核自旋偶合常数,所得计算结果与实验数据一致,结果表明我们建立的理论方法是可行的。     

物理学中的对称性与守恒律

本文从现代物理观点出发，探讨了现代物理学中对称性的深刻内涵，论述了对称性与守恒律之间的密切联系，指出了对称守恒在物理研究和科学创新中的重大作用。     

具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

PdY4团簇:E(○×) b1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的E(○×)61系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的E(○×)61系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到v2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.