一类3阶非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了a＜0，δ＞0，b∈R的非线性方程ut a(1 bu^3)u^3ux δuxxx=0。给出了参数空间的划分，在各种参数条件下得到了孤立波的个数，在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。     

瞬态瑞利波相速度算法研究

瑞利波勘探是近年来发展起来的一种新型的岩土原位测试勘探方法。目前对其计算出的相速度偏差太大，因此本文利用平面瑞利波在层状介质条件下的频散特性，对瞬态瑞利波相速度的算法进行了研究。利用快速傅里叶变换(FFT)方法，提出了对信号进行预先调制，之后再对所求得的相位进行修正的方法；另为还须考虑其仪器采集信号时的时间差影响。根据以上算法求得的相速度更接近瑞利波真速度，从而提高了相速度的分辨率和精确度。通过现场试验总结出了三种类型信号模板。     

线性近似下的X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统的自旋波解

通过Holstein-Primakoff变换、点阵傅里叶变换、宇称变换、Shwinger角动量表象的转动变换、Bogoliubov变换、压缩变换等幺正变换，在线性近似下研究了X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统的基态、激发态的性质．     

一类非线性双曲Schroedinger方程的谱方法与拟谱方法

考察了一类非线性双曲Schroedinger方程周期初值问题，构造了半离散、全离散谱格式及拟谱格式，证明格式的收敛性与稳定性，最后计算了像孤立子解．     

广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解

从数学的角度研究了广义Camassa-Holm方程的行波解，在此基础上得到了广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子解，并讨论尖峰孤立子的性质，特别是，借助Mathematica数学软件讨论了m=1,2,3时广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子的情况，并给出相应的图形，同时还找到了m=3时广义耗散Camassa-Holm方程的精确行波解。     

一维Bose-Einstein凝聚中的孤波

 导出了在一维原子玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)中,原子被约束在谐和柱形陷阱中时的孤波的有关性质.     

瞬态信号波至点检测函数的研究

讨论了连续复小波变换在瞬态信号波至点检测中的运用,提出了一种新的信号波至点检测函数.这种检测函数运用了能量归一化的方法,它不仅能够保证信号波至点的有效检测,而且还拓宽了小波变换中用于信号检测的尺度范围.仿真实验证明,这种检测函数是有效的.     

精密相干检测法研究

研究了精密相干检测法的原理,即采用共时钟方案,使与发送机有关的参考信号同接收机接收到的待测信号精密相干,同时精确检测出复合波信号中各主要谐波的振幅和相位.应用结果表明:该方法克服了微弱复合波信号的锁相放大、数据采集、叠加平均和获取多参数时遇到的困难,提高了观测系统的灵敏度、测量精度、抗干扰能力、探测分辨率和探测深度;精密相干检测法原理同样适用于其他观测系统和对其他类型信号的检测.     

Eu(Ⅲ)-ARS络合物的极谱吸附波研究

研究了在 p H=9.6的氨 -氯化铵缓冲溶液中 ,Eu( )与茜素红 (ARS)络合物的极谱波 ,该极谱波峰电位在 -2 .2 5 V(sv. SCE) ,其峰电流与铕的浓度在 3 .0× 1 0 - 6 ～ 3 .0× 1 0 - 4 mol· L- 1 之间呈线性关系 ,最低检出限为 1 .0× 1 0 - 6 mol· L- 1 。利用该方法可测定稀土矿石中的中稀土元素铕     

变系数KdV方程的显示精确解

通过齐次平衡法及可化为Bernoulli方程的四阶常微分方程,求出了变系数KdV方程的精确解及孤立波解.