具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

一类奇摄动非线性方程的激波解

研究了一类非线性微分方程奇摄动边值问题的激波解.首先利用直接展开法构造问题的外部解,其次利用伸展变量构造内层解,最后利用匹配原理得到了原问题在不同位置的激波解.     

海洋里的虾医生

生活在海洋里的各种鱼类,有时也会生病或受到伤害。鱼类遇到这种情况,就会到海洋中的“医疗站”去看病。于是,一些奇特的虾也就义不容辞地当上了医生。虾医生中的“名医”,当属一种生活在巴哈马热带海域中的彼得松岩虾。这种被人们叫做“清洁虾”的透明小虾,身上长有白色的条纹和蓝色的斑点,样子十分美丽。它们的“医疗站”一般建立在珊瑚礁、岩石、海草茂密的高地或沉船的残骸边缘。设施十分简陋,既没有病床也没有器械和药物。仅仅依靠高超的医术和辛勤的工作来挽回海洋动物的生命。这种小巧的“医生”经常在洞穴的门口舞动头前的一对角须,…     

论数学形式美的特征

本文从简单性,对称性,多样统一性及奇峭和谐性四个方面论述数学形式美的特征,并从哲学角度进行分析和概括。     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

形变双奇核1944Au中的强耦合带

利用重离子融合蒸发反应159Tb（29Si,4nγ）194Au布居了形变双奇核184Au的高自旋态,用GASP探测器阵列进行了在束γ实验测量．通过对实验数据的深入分析,新发现了一条可归属于184Au核的强耦合转动带．基于对转动带有效K值的分析以及从实验数据中提取出的带内B（M1）／B（E2）值与理论计算值的比较,建议了转动带的准粒子组态和能级的自旋宇称值．     

具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

关于丢番图方程x~3±27=py~2

利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k+2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27=py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod 13))为奇素数时,丢番图方程x3-27=py2无正整数解.     

一类非线性方程的渐近解

用两变量方法讨论了一类二阶非线性方程εy＂ a(x)y＇ b(x)y＂=0,n∈Z,x∈(0,1),y(0)=α,y(1)=β，并得到了该类非线性方程的渐近解。     

Ⅱ型断裂试样应力强度因子有限元分析

采用八节点四边形等参元蜕化的三角形四分之一点奇异单元,对四点弯曲(FPB)和双剪(DFS)纯剪切Ⅱ型断裂试样进行了有限元分析,并归纳了多项式应力强度因子K_Ⅱ表达式;K_Ⅰ/K_Ⅱ<0.02,基本属纯Ⅱ型,计算精度满足工程要求,可用于测定Ⅱ型应力强度因子临界位K_(Ⅱc)。