杨辉口诀新用法

分析了用杨辉口诀构造幻方的组合规律，由此推断杨辉口诀具有求解奇数阶非完全幻方群的构图、检索与计数功能，同时介绍了杨辉口诀在奇数阶完全幻方领域以及幻方精品设计中的特殊应用．     

斐波那契数的一个猜想的注记

文 [1 ]对任意ｋ(ｋ≥ 5)个连续斐波那契数给出了如下的一个猜想 :若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ Ｆｎ 1 ,则Ⅰ )当ｋ为奇数时 ,存在最小正整数λ及一组自然数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ - 12 )使得 ｋ -12ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦ2 ｎ ｋ 1 2 且 ｋ -12ｉ =1λｉ=λ ;Ⅱ )当ｋ为偶数时 ,存在最小正整数λ及一组正整数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ2 - 1 )使得 ｋ2 -1ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦｎ ｋ2 Ｆｎ ｋ2 1 且 ｋ2 -1ｉ=1λｉ=λ ;下面证明该猜想是正确的 .定理 1　若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ 1 Ｆｎ,ｋ≥ 5为整数 …     

激光烧蚀金属富勒烯盐C60Mx（M=Sm,Pt,Ni,Rh）产生取代型金属富勒烯团簇

在金属富勒烯盐C60Mx(M=Sm,Pt,Ni,Rh)的激光烧蚀飞行时间质谱研究中,观察到正负离子通道中有金属富勒烯C2nM与C2n 1M的形成。金属富勒烯的谱峰强度与根据碳原子与金属原子的同位素分布计算所得到的理论谱相一致。证实了金属富勒烯的形成。实验表明金属原子取代了碳笼上的一个碳原子而形成取代型金属富勒烯。同时,在激光烧蚀金属富勒烯盐的负离子通道中观察到奇数碳笼团簇的产生。激光烧蚀产物随激光轰击次数演变的实验表明,金属富勒烯的形成与金属碳化物MC的产生密切相关。在对奇数碳笼团簇结构优化计算的基础上,对金属富勒烯团簇C2n 1M与C2nM的结构特性以及形成机理进行了讨论。     

用Matlab构造奇数阶幻方矩阵

幻方矩阵因其诸多神奇性质而受到广泛关注.介绍一种利用矩阵加法构造奇数阶幻方的方法,并用Matlab程序将其实现.在此程序基础上,给出一种改进算法,可以生成同阶新的奇数阶幻方矩阵.     

一种多模叠加态光场的不等幂次Nj次方H压缩特性

对一种多模叠加态光场|Ψ(2)〉q的不等幂次Nj次方H压缩特性进行了详细的研究.结果发现,当各模的压缩幂次数之和为奇数时,多模叠加态光场|Ψ(2)〉q在一定条件下呈现出周期性变化的不等幂次Nj次方H压缩效应.     

带有极大值项的奇阶中立型差分方程的渐近性

考虑了一类带有极大值项的奇数阶中立型差分方程的非振动解的渐近性,得到了该类方程的解非振动的一些充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

构造任意阶幻方的一种方法

对构造奇数阶幻方的菱形法进行了改进,并对改进方法进行证明.给出了一种构造偶数阶幻方的方法-比例放大法,在证明此方法的同时说明了其构造的幻方不唯一.     

奇数的拆分循环及应用

因Mersenne数(M_p)和Fermat数(F_n)都是二进制形式的数,故采用二进制数研究M_p,F_n的性质,导出奇数的拆分循环概念和相关理论.结果表明:这套理论可用于分析大数的性质及分解,并具有一定的普遍性和通用性.     

奇数阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的有界振动性

通过广义Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术,获得了一类奇数阶非线性中立型阻尼泛函微分方程所有有界解振动的几个充分条件.     

正交矩阵及其特征值

<正>正交矩阵是一类重要的矩阵,鉴于国内多数线性代数教材对该问题讨论得不够全面,本文对其内容[1-2]进行系统的梳理.1正交矩阵及正交变换定义1设U是n阶实方块矩阵,若UUTE,则称U是n阶正交矩阵.性质1正交矩阵的列(行)构成的列(行)向量组是向量空间