奇数阶幻方通项公式的推导

幻方的构造千变万化,而奇数阶幻方矩阵的构造更是多种多样,针对李尚志文献中给出的奇数阶幻方矩阵的一种独特构造,理论推导出这种构造的奇数阶幻方矩阵的通项公式,并给出了这种构造的特征．     

奇数阶幻方、泛对角线幻方构作数集的拓广

本文提出偏差分均匀矩阵、有心偏差分均匀矩阵、3分偏差分均匀矩阵的概念,证明凡构成2m 1(m≥1）阶有心偏差分均匀方阵的数集,均可构成2m 1阶幻方;构成6m 1(m≥1）,6m 5(m≥0)阶偏差分均匀方阵的数集,均可构成相应阶的泛对角线幻方;构成6m 3(m≥1)阶3等分偏差分均匀方阵的数集,均可构成6m 3阶泛对角线幻方,因偏差分对称矩阵是有心偏差分均匀矩阵的特例,因而本文将构成奇数阶幻方、n=6m 1,6m 5阶泛对角线幻方的数集拓广为目前最为广泛的范围;n=6m 3的情况,偏差分对称矩阵与3等分偏差均匀矩阵是交叉概念,而后者受的约束条件较少。     

关于素数及其快速判定若干定理的修正

素数问题是著名的数论问题。有关素数的研究,已得到大量的结果,而文献[1]中总结的性质定理中,有关奇数、偶数的几个性质定理值得商榷。文章指出了需要修正的性质定理,并将需要修正的性质定理进行了修正并加以证明。     

Honsberger筛法的一点注记

用初等数论方法研究了奇数K=2rm-1,这里r,m均为大于1的整数,给出了判定K为素数的一个充要条件,改进了Honsberger筛法.     

安道什猜想推广的全相等正奇数解问题

本文研究了安道什猜想推广问题，并给出了其全相等正奇数解的公式。     

指数Diophantine方程9^x＋242^y=323^z的奇数解

运用初等数论方法讨论了指数Diophantine方程9x 242y=323z的奇数解,证明了该方程无奇数解(x,y,z).     

K顶边星图的优美性

文[1][2]分别给出了轮图和齿轮图的优美性，本文证明了在齿轮图（n为奇数）每个齿的顶端联结k条长度为1的边所得图是优美的，从而得到文[3]所提猜想的一个结果。     

自然数的连续奇偶分拆

给出了一个自然数能分拆成连续奇数(或偶数)之和的充要条件,并给出了两种分拆的分拆数。     

对匹配问题的总结与探讨

本文对著名匹配问题的一些结论作了进一步讨论 ,对结论与 n的关系作了强调 ;并用古典概型的方法 ,导出一个递推公式 ;给出了匹配问题的一个古典解法