质数分布规律的再探讨

采用简化后的点列光照投影,讨论了N内除1外的质数的分布规律,介绍了获得奇数数列的方法,总结了点列光照投影的一些规律.     

关于构造三类奇数阶幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、奇数阶对称幻方、奇数阶奇偶分开对称幻方的几种方法,并对后2种方法给出理论证明.还提出完美幻方的构造方法.     

对哥德巴赫猜想（1＋1）的验证研究——每个不小于6的偶数都可表示为两个奇素数之和

哥德巴赫猜想（1＋1）从提出到现在很多人都尝试去证明,但仔细一推敲,都只是在事实数据的基础上的一种推测,对事实的一种肯定。而在数学上要想得到证明,必须有严格的理论根据,即不能只通过验证、推断、计算的方式来证明其是否成立。本文在对哥德巴赫猜想（1＋1）进行分析基础上对其进行了验证,从而得出结论成立。     

对一类包含两个圈的有限图上连续自映射的熵的刻画

设G为这样的有限图:它除含两个由一根线段连接的圈外不含其它圈,而且两个圈上的分支数各不相同.证明了连续自映射f:G→G的熵为零当且仅当存在k≤[(Edg(G) 2End(G) 3)/2]个不同的奇数n1,n2,…,nk,使得Per(f)=∪∪(n12),其中Edg(G)End(G)分别表示的G边数,端点数.     

数论函数方程φ(φ(n))=2~(ω(n))3~(ω(n))的奇数解

讨论了方程φ(φ(n))=2~(ω(n))3~(ω(n))的可解问题,利用初等方法给出了当n为奇数时该方程的奇数解,确定了该方程共有5个奇数解,其中ω(n)为正整数n的不同质因数的个数.     

小学数学奥赛试题解三评析与联想

指出了小学数学奥林匹克竞赛(全国联赛)试题解的错误,提出了更直接更能反映奥赛宗旨的新思想、新方法,充实了思路不同、方法相异的相关问题。     

关于奇完全数的存在问题

如果正整数n适合δ（n）＝2n，则称n是完全数。w（n）是n的不同素因数的个数。本文证明了：如果n为奇数且w（n）2，则n不是完全数；如果正奇数n有标准分解式，其中p1、p2、…、ps是适合p1＜p2＜…＜ps的素数，a1、a2、…、as是正整数，则当a1＝1时，n不是完全数。     

关于广义Fermat方程x^p＋y^q=z^q的一点注记

当p>q,且q为奇数时,探讨广义Fermat方程xp yq=zq无正整数解的条件,并提出一个猜想.