关于毛虫树的超边优美标号的一点注记

基于所有奇数阶的树都是超边优美的猜想,验证了在一些条件下,毛虫树是超边优美的,并设计了一种可构造毛虫树超边优美标号的方法.     

指数不定方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n

设a是一个给定的正整数,且4a2 1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程x2 (3a2 1)m=(4a2 1)n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解.     

算术数列中的奇数Goldbach问题

设ｋ是一个固定的正整数，Ｎ是充分大的奇数，本文证明：对任意非负实数，当ｋ≤（ｌｏｇＮ）＾Ａ时，每一个大奇数Ｎ≡ｌ１＋ｌ２＋ｌ３（ｍｏｄｋ）都可以表示成为Ｎ＝ｐ１＋ｐ２＋ｐ３的形式，其中ｐｊ≡ｌｊ（ｍｏｄｋ），（１≤ｊ≤３）。     

关于Diophantine方程x3+33m=Dy2

设D是无平方因子正奇数。本文证明了：当D不能被6k l之形素数整除时，如果方程x^3 3^3m=Dy^2有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x,y,m)，则D≡3(mod 8)，D的素因数p都满足P≡11(mod 12)，而且D的素因数个数必为奇数。     

关于组合数Cn^k的奇偶分布

利用整数的偶数因子的个数，推导出了判断任意一个组合数的奇偶性的方法，和计算组合数集合｛Ｃｋｎ｜ｋ＝０，１，２，…，ｎ｝中奇数个数的计算公式     

关于smarandache伪奇数序列与数论函数的两个渐进公式

对Smarandache伪奇数序列与数论函数的均值进行研究,利用初等的、解析的方法得出两个比较有意义的渐进公式:sun from n∈x n≤x（φ（x）/n）=6/π²x+0[（1/2）lg²x];sun from n≤x n∈x（d²（n））=6/π²xln³x+Axln²x+Bxlnx+Clnx+O[x^ε+ln5/ln10]     

另一种质数的判别方法

用威尔逊（ＪＷｉｌｓｏｎ）定理来判别自然数ｎ是质数非常困难的给出了质数的另一种判别方法,对质数的判别简便易行     

激光烧蚀金属富勒烯盐C_(60)M_x(M=Sm,Pt,Ni,Rh)产生取代型金属富勒烯团簇

在金属富勒烯盐Ｃ６０Ｍｘ（Ｍ＝Ｓｍ,Ｐｔ,Ｎｉ,Ｒｈ）的激光烧蚀飞行时间质谱研究中,观察到正负离子通道中有金属富勒烯Ｃ２ｎＭ与Ｃ２ｎ＋１Ｍ的形成．金属富勒烯的谱峰强度与根据碳原子与金属原子的同位素分布计算所得到的理论谱相一致,证实了金属富勒烯的形成．实验表明金属原子取代了碳笼上的一个碳原子而形成取代型金属富勒烯．同时,在激光烧蚀金属富勒烯盐的负离子通道中观察到奇数碳笼团簇的产生．激光烧蚀产物随激光轰击次数演变的实验表明,金属富勒烯的形成与金属碳化物ＭＣ的产生密切相关．在对奇数碳笼团簇结构优化计算的基础上,对金属富勒烯团簇Ｃ２ｎ＋１Ｍ与Ｃ２ｎＭ的结构特性以及形成机理进行了讨论．     

关于Abel群的一个等和问题

设G是一个Abel加群，假设G不含奇数阶元，我们证明了如果a1，a2，…，a2k 1是由G的元构成的一个序列满足下面性质：从2k 1项中任去掉一项，其余2后项总可分成和相等的两组，每组后项，则必有a1=a2=…=a2k 1。当G含奇数阶元时，我们举例说明上述结论不成立。     

关于奇数中的调和数

设n是大于1的正整数，如果n的所有约数之倒数和仍是正整数，则称n是调和数。本文证明了：当ω（n）≤2时，其中ω（n）为n的不同亲因数的个数时，n不能是奇调和数。