用横纵线路图构造幻方

本文利用一种特殊的线路图——横纵线路图给出一整套构造幻方的统一方法，它既适用于造奇数阶幻方，又适用于造双偶阶幻方和单偶阶幻方。     

不定方程px2+qy2=zn的整数解

给出一类不定方程ｐｘ＾２＋ｑｙ＾２＝ｚ＾ｎ的整数解公式。     

构造单偶数阶幻方的四步法

阐明了从奇数阶幻方出发构造单偶数n=2(2m+1)(m=2,3,…为自然数)阶幻方的四步法及其定理,并给予详细的证明.     

关于非退化方程∏ki=1x_i~x_i=z~z的整数解

给出了非退化型方程：∏ｋｉ＝１ｘｉｘｉ＝ｚｚ的新偶数解和ｋ＝４时的奇数解     

帕斯卡三角中的奇数个数

本文推广了R.Honsberger的结果,得到了更有趣、更优美的结果.设n是任意一个自然数,n=2~(s_1) 2~(s_2) …s~(2_4),其中S_1>S_2>S_3>…>S_k≥O,S_1,S_2,…,S_k都是非负整数,令F(n)表示帕斯卡三角前n行中的奇数个数,则F(n)=3~(s_1) 2×3~(s_2) 2~2×3~(s_3) …十2~(k-1)×3~(s_4).     

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.