3n+1问题证明范围的减缩及其叠代数列的构造性质

证明了3n 1问题中对数列{T(n)}（n∈N）的讨论。可归结得到{To(m)}(m=3（mod6）的情形，利用分类分段法得到了相应奇数列{To(m）}(m=3(mod6））的构造性质，同时对3n 1问题直接证明的条件进行了探讨。     

EXISTENCE OF HAMILTONIAN k-FACTOR

A Hamiltonian k-factor is a k-factor containing a Hamiltonian cycle. An n/2-critical graph G is a simple graph of order n which satisfies S(G) > n/2 and δ(G - e)< n/2 for any edge e ∈ E(G). Let k > 2 be an integer and G be an n/2-critical graph of even order n > 8k-14. It is shown in this paper that for any given Hamiltonian cycle C except that G - C consists of two components of odd orders when fc is odd, G has a k-factor containing C.     

Robust control for uncertain singular systems with time-varying delay

We study the problem of L2-L∞, control for a class of uncertain singular systems with time-delay and norm-bounded parameter uncer- tainties in this paper. A new delay-dependent robust stability criterion is obtained in terms of linear matrix inequalities （LMIs）. Based on this criterion, a state feedback controller is designed to guarantee that the closed-loop system is regular, impulse free and stable with a prescribed L2-L∞ performance satisfied for all admissible parameter uncertainties. A simulation example is included to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

改进镶边法构造任意阶幻方

对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方.     

《如何判别孪生质数》——初步探讨

运用特异奇合数的性质，探讨如何判别孪生质数。     

新型碳纳米分子C141的合成

利用核反应堆产生的中子照射富勒烯C₇₀合成了新型碳纳米分子C₁₄₁. 高效液相色谱法分离纯化结果表明, 这种奇数富勒烯二聚体分子可以在空气中稳定存在. 基质辅助激光解析飞行时间质谱分析表明在激光作用下, C₁₄₁解离生成的主要碎片为C₇₁和C₇₀. 与C₇₀比较, C₁₄₁在可见光区的吸收明显减弱. 实验结果表明这种新的核反应合成富勒烯二聚体的方法对生成C₇₀-X-C₇₀这一类型的碳纳米分子具有高度的选择性.     

奇数与勾股数

围绕勾股数及勾股数组的“正整数基”，证明了对于一个任意的奇数，总存在里两个连续的整数，与这个奇数构成一个勾股数．并说明了各种类型的奇数，能构成的不同勾股数的正整数基的个数。     

判别平方数的几种方法

本文据平方数的特征,给出四种判别一个数是否为平方数的方法。     

关于斐波纳奇数和鲁卡数的一组恒等式

用初等方法给出了第1类和第2类契贝谢夫多项式的一些非常有趣的恒等式,在此基础上利用文献[1]的结果得到了关于斐波纳奇数和鲁卡数的一组恒等式.