(α,β)混合序列部分和与乘积和的强大数定律

利用(α,β)混合序列的Kolmogorov不等式得到(α,β)混合序列三级数定理,在较弱的条件下,讨论(α,β)混合序列部分和与乘积和的强大数定律.1     

同分布两两 NQD 序列部分和之随机和的弱大数律

利用两两NQD（negatively quadrant dependent）随机变量序列部分和的弱大数律和推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律,获得了与独立同分布情形相类似的结果。     

φ-混合序列的强大数定理

利用Háyek-Rényi型最大值不等式得到了ψ-混合序列和鞅差序列新的强大数定理.     

随机环境中马氏链函数的极限定理

研究随机环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链的强大数定律成立的一系列充分条件.     

高速神经网络HS-K-WTA-2的研究

该文提出了一种新的K-Winners-Take-All神经网络:High-Speed-K-Winners-Take-All-2(HS-K-WTA-2).HS-K-WTA-2以竞争学习算法为基础.HS-K-WTA-2能够从任何一个数集中识别出K个较大的数,或K个较小的数.该文给出HS-K-WTA-2算法及算法复杂度的分析结果.用专门为研究K-WTA神经网络开发的仿真程序对HS-K-WTA-2、HS-K-WTA和Winstrons进行仿真研究.结果显示:当所取的数集N较大时,HS-K-WTA-2要比Winstrons和HS-K-WTA速度更快.HS-K-WTA-2的硬件实现比Winston的硬件实现要简单,比HS-K-WTA的硬件实现复杂.     

基于大数分解的门限秘密共享方案

秘密共享在密钥管理的方法上是一个很重要的课题.提出秘密共享体制设计的一种新思路,首先根据大数分解的困难性设立不可逆的主密钥幂,然后通过不定方程整数解的存在性计算出结构方程特解的同组组合,再利用主密钥幂和同组组合的元素构建出恢复主密钥的子密钥,设计一个完备的（t,n）门限秘密共享方案,并对该门限方案进行安全性分析,结果显示该门限方案是无条件安全的.     

概率论方法证明数学公式的若干实例

本文主要通过举例说明利用概率论的方法来解决初等代数和数学分析中的一些问题:利用概率的性质和方差的非负性证明不等式,利用中心极限定律求极限,并阐明利用概率方法的关键是根据不同的数学问题建立相应的随机模型,然后利用相关定理证明,从中显示出概率方法在应用上的广泛性和优越性.     

再论长寿风险可保性

由于对长寿风险是否符合大数定律，是否具有可保性存在疑虑，在中国人口日趋老龄化的今天，面对巨大的市场需求，保险公司却很少提供有效的养老保障产品。为此本文依据风险可保性要求，系统分析了长寿风险特征；同时梳理了长寿风险不可保的观点演变过程，深入剖析了源起观点的论证逻辑，指出其适用条件和局限性。通过分析，得到个体长寿风险适用于大数定律，符合风险可保性要求的结论，因此具有可度量性和可保性；同时，随着精算技术的进步和金融工具的发展，长寿风险可以被有效管理。     

～^ρ合序列的Marcinkiewicz强大数律与完全收敛性

讨论了～^ρ混合序的Marcinkiewicz强大数律与完全收敛性，所得的结果改进文献相应的结果，并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系．