多项式逼近连续函数的数论网格算法

给出了在区间上多项式逼近连续函数的一种数论网格算法，另外还简单介绍了解决多项式逼近中扩展的经济化问题的一种处理方法。     

数论、物理学及几何学的前沿：第2卷

物理和数学之间的紧密联系有着悠久的历史，例如微分方程与各种力学、群论与晶体学、弹性理论及量子理论等等。近几十年来，数论及其他抽象数学（如拓扑、微分几何、代数几何）在物理学中的作用显得特别突出，引起人们的重视。1989年巴黎的一些数学家和物理学家组织了一些讲座、     

ON EVALUATING THE RUN LENGTH PROPERTIES OF X^— CHARTS WITH ESTIMATED CONTROL LIM

X＾－ charts with estimated coutrol limits are commonly used in practice and treated as if the in-control process parameters were known.However,the former can behave quite differently from the latter.To understand the differences,it is necessary to study the run length distribution(RLD),its mean(ARL)and standard deviation(SDRL) of the X^- charts when the control limits are estimated.However,ARL and SDRL are integrals over and infinite region with a boundless integrand,the finiteness has not been proved in literature.In this paper,we show the finiteness and uniform integrability of ARL and SDRL.Furthermore,we numerically evaluate the ARL,SDRL and the RLD using number theory method.A numerical study is conducted to assess the performance of the proposed method and the results are compared with those given by Quesenberry and Chen.     

一个新的同余方程及其渐近解

研究了一个新的同余方程的渐近解，并给出了一个较为精确的渐近公式。     

关于丢番图方程x^2＋Dy^2=M与x^2＋Dy^2=4M

本文利用类数为１的二次域Ｑ（√－Ｄ）上素理想分解的理论，给出了丢番图方程ｘ＾２＋Ｄｙ＾２＝Ｍ与ｘ＾２＋Ｄｙ＾２＝４Ｍ有整数解的充要条件。     

母函数在初等数论中的一个应用

用母函数方法证明著名的拉格朗日定理．     

3x+ 1 猜想的等价集

本文定义了３ｘ＋１猜想的等价集,并给出３ｘ＋１猜想的一个等价命题,构造出渐近密度可以任意小的３ｘ＋１猜想等价集。     

对高师数论课教材改革的几点看法

本文分析了高师数论课教材改革的必要性,并且谈了几点有关的看法。     

最小自然数原理在初等数论中的几个应用

利用最小自然数原理简化了一些重要的数论问题的证明,阐述了最小自然数原理的重要性和应用问题.