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411.
Lucas序列Un(u)和Vn(u)定义为:U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2.本文分别给出了同余式组 UN r(u)≡0 mod NVN r(u)(≠)2 mod N,UN r(u)(≠)0 mod NVN r(u)≡2 mod N和UN r(u)(≠)0 mod NVN r(u)(≠)2 mod N成立的几个充要条件,并对满足同余式组的u的个数进行估计,其中N=pq是两个奇素数之积,q=k(p 1) r,|r|<(p 1)/(2),k≥7,((u2-4)/(p))=-1且gcd(u,N)=gcd(u2-4,N)=1. 相似文献
412.
曹奋进 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,(1)
本文讨论复合数论函数sφ(n)=s(φ(n))的性质。这里s(n)是因数和函数,φ(n)是欧拉函数。证明了(pi是不同的奇素数,k=1,2,3),并猜想上述不等式对任何整数k≥1都成立。如果此猜想正确,则sφ(n)≥n对任何奇数n都成立。本文还求得数论方程sφ(n)=n的5个奇数解:F0,F0F1,F0F1F2,F0F1F2F3,F0F1F2F3F4(Fi是前5个费马素数)和2个偶数解:22μ3,23μ2μ5(μ2=3,μ3=7,μ5=31是前3个默森素数)。 相似文献
413.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式. 相似文献
414.
本文利用解析的方法讨论了函数Ф(α2(n))及其推广形式的均值问题,得到了几个有规律的结果,其中Ф(n)是Euler函数,α2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列. 相似文献
415.
采用解析数论的方法,利用母函数ζ(2s)ζ(s)研究了数论函数∑u2v=nd(n)|u(v)|的性质,并对张和王的结果做出了改进. 相似文献
416.
王云葵 《西南民族学院学报(自然科学版)》2000,26(3):251-254
获得了等幂和M-N表示与Bernoulli数的循环递推方法及其通解公式给出了S38(n)-S40(n)的公式。 相似文献
417.
关于Wilson定理的表述 总被引:1,自引:1,他引:0
在数论中 ,Wilson定理乃是著名定理 ,关于该定理 ,文 [1]P76中之表述为“定理 15 威尔逊 (Wilson)定理 p为素数的充要条件是 (p -1) !≡ -1(modp)” ( 1)文 [2 ]P66中之表述为“定理 2 2 2 (Wilson定理 ) p为素数的充要条件是 (p -1) ! 1≡ 0 (modp)”显然 ,两文中的定理均以充分必要形式表述的。笔者于本文要指出的是 ,两文以此种形式表述的Wilson定理 ,均存在不严密之处 !先看文 [1] ,定理中p为素数的必要条件是正确的 ,但充分条件却是有错误的。事实上 ,因任意两整数对模 1均同余 ,故若令p … 相似文献
418.
利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ2(n(n+1))=S(SL(n17))的可解性问题,其中t∈Z+(Z+是正整数集),φ2(n)为广义Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,S(n)为Smarandache函数,得到如下结果:方程tφ2(n(n+1))=S(SL(n17))只在t=1,6,9,18,20时有正整数解,并给出了相应的正整数解。该计算方法有助于解决同类型方程的可解性问题。 相似文献
419.
利用Euler求和公式、阿贝尔恒等式及解析的方法研究了阶乘部分数列与Mangoldt函数的加权均值,得出几个较为精确的渐近公式。 相似文献
420.
初等数论教学中思维创新意识的培养途径是:从不同角度思考问题,引导思维起点创新;注重解题通法,但不拘泥通法,强化思维过程创新;加强知识间的联系,促进思维概括创新;抓住本质特征,实现思维迁移创新;通过尝试错误,展示思维过程,启迪思维求异创新。 相似文献