一个数论函数的五次均值的计算

主要解决了二进制数字之和函数五次均值的计算公式问题,采用初等方法,对五次均值的计算进行了猜想、归纳,得出了精确的计算公式A5(N),它对于数论的理论研究起着重要的作用.     

关于实数对〈α,β〉的Katai性质及其对积性函数的一个应用

如果实数对〈α，β〉对于任意的使‖ｎｋａ‖→０的整数序列ｎ１，ｎ２．．．皆有‖ｎｋβ‖→０，则称〈α，β〉为一个Ｋａｔａｉ对。这里‖‖表示与阳近的整数的距离。Ｉ．Ｋａｔａｉ在「１」，「２」中曾指出。     

非线性方程组的数论网格算法

给出了定义在有界闭矩形上的非线性方程组的一种并行算法，并以算例展示这种方法的可行性和数值效果。     

论SURYANARAYANA的一个问题(Ⅱ)

本文解决了 D.Suryanarayana 提出的第二个问题:设 v(n)表示 n 的最大非平方因子,β(x)=■v(n)/n~2,试确定常数 c,使得下列极限存在,■本文证明了常数 C 与 A 的存在性,并进一步得到了C=π~2/20,A=exp■其中γ为欧拉常数。     

平方根序列的几个渐进公式

利用解析的方法，研究了数论专家FSmarandache在其《Only Problems Not Soludons》一书中提出的第80个问题，得到了平方根序列α（n）及其推广形式的一些有趣的渐进公式。     

王元论文选集

王元院士（1930-）是当代中国著名数学家，在解析数论、丢番图逼近、应用数学（数论方法在近似分析统计中的应用）及近代中国数学史等方面作出了重要贡献，对中国当代数学发展有重要影响。1999年用中文出版了他的论文选集，本书是其论文选集的英文版，共收由他本人选定的40篇论文，分为数论（25篇）和数值分析与统计（15篇）两类。所有论文均由原始刊物原件影印。     

一个数论函数的均值公式

p为素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数。应用初等的方法和解析的方法研究了∑n≤x ep(n)d(n)的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式。     

关于F.Smarandache的一个问题

引入一个新的数论函数,利用初等方法和解析方法研究了它的均值性质,并给出了这个新的数论函数与莫比乌斯数之间的一个恒等式以及均值公式.