明安图变换溯源

明安图变换是中算家在代数方面的出色成就，它说明了清代级数论的大部分增长，它有“少广”及“招差”渊源，因为明安图变换的实施过程可以分解为多项式的展开与“方程法”的推广应用两个基本步骤，而它们分别可以导源于开放及招差术的一般手续。     

一类包括Euler数与Bernoulli数的恒等式

本文给出了一类包含Ｅｕｌｅｒ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的恒等式。     

高斯《算术研究》发表后数论的发展

1801年Gauss发表了他的著作《算术研究》，对数论的形成和发展产生决定性的影响、被认为是数论成为独立学科的历史性标志。其后两个多世纪，该书不仅成为后世伟大的数论学家数学思想的源泉，而且也是数学史中一个经久不衰的研究课题。     

同余关系在初等数学中的应用

本文从八个方面讨论了同余关系在初等数学中的应用问题，既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径，又使同余关系的作用得到具体体现。     

高阶等差数阵的若干性质

给出了高阶等差数阵的7个性质，并由此得到了Whc18的部分结论。     

关于取整函数的一个问题

解决了使等式[α[βn]]=[na ][nβ]对任意n∈N都成立的正数α，β的问题。     

平方剩余函数及其图案美

在二次同余式的基础上，定义了一维、二维和多重平方剩余函数，得到了平方剩余函数的主要性质．平方剩余函数是一种非线性映射，具有优良的对称性和丰富的周期．利用计算机生成的图像显示了平方剩余函数“方中见圆，圆中见方”的古典图案美．与基于迭代的分形生成算法相比，这种基于取模的图像生成算法的时间复杂度很低．     

关于Polya,Mordell的不等式

该文旨在改进数论中之Ｐｏｌｙａ，Ｍｏｒｄｅｌｌ的不等式。     

数论概要

数论是历史悠久的数学分支，它的许多经典问题被人们长期研究，有些至今未完全解决。在这个过程中积累了许多数学方法，推动了某些与它有关的数学分支的发展（著名的Fermat问题与代数数论、代数几何等的关系就是一个典型的例子）。有鉴于此，美国Florida大学将2004—2005学年定为“数论与组合学特别年”，举办了一系列学术活动，特别邀集了一些世界知名学者就数论中的一些重要问题作综合性学术报告，本书是这些报告的汇编。全书共收七篇报告（全文），独立成篇，分别就某个问题综述有关历史、意义、主要结果或访求以及近期进展，还包括一些公开问题，收集了主要文献。