平方根序列的均值公式(Ⅰ)

讨论了a2(n)以及推广形式的σ1(n)函数均值问题,得到了几个有规律的结果,其中σ1(n)是因子和函数,a2(n)是F.smarandache提出的平方根序列.     

关于一类数学黑洞和广义黑洞

本文通过给出一类数学黑洞和广义黑洞的确切定义，证明了：所有被３整除的正整数只有黑洞１５３；所有被除３余２的正整数中只有黑洞３７１和４０７，所有被３除余１的正整数中只有黑洞１和３７０及广义黑洞５５－２５０－１３５－５５，９１９－１４５９－９１９，１６０－１２７－３５２－１６０和１３６－２４４－１３６。即找到了自然数集的所有黑洞和广义黑洞。     

关于3n的第一类好表法

用初等的方法研究了3/n的第一类好表法，得出了一些有用的结论，并回答了文献[4]中由RonHardin和Neil Soane提出的一个问题。     

海克的模形式及狄利克雷级数理论

海克（E．Hecke，1887—1947）是德国数学家。他建立的海克理论已经成为当代数论的前沿。模形式和狄利克雷（P．Diriehlet，1805—1859）级数距今已有近200年，海克对它们的研究也近100年。从历史上讲，这里讲的海克理论是指他在1936年发表的对应理论。数学上称为海克对应或海克算子。简单说，就是模函数与狄利克雷级数之间的对应。     

N2[12,22,32,…]中不同元素之间的线性关系

设N2[12,22,32,…],我们在文[1]中曾研究过N2元素之间的线性关系,但是为了其它目的而研究,且在每一元素的表达式中,虽无相同之项,但都只出现正项,没有负顶.在本文中,我们将研究N2中不同元素之间的线性关系,对1相似文献   

关于丢番图方程x5-x3=Dy3

该文利用初等数论方法及丢番图方程理论，获得了丢番图方程x^5-x^3=Dy^3有正整数解的充要条件及其深刻结果。     

关于不定方程x~2+4~n=y~(11)

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y11,当n=3和n=4时无整数解,n=5时有整数解(x,y)=(±32,2).     

关于不定方程x~2+4~6=y~7

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.     

一个特殊规划问题

用数论知识给出了一非线性规划问题，在若干自然数之和为定值这一约束条件下，求目标函数为这些数的连乘积（或对数和）的最大值的解，并指出了自然数中2和3的特殊性质。     

超越数论中一些重要内容和猜想——从e和π谈起

从超越数论的观点，介绍e和π的一些基本性质，以及由此产生的超越数论中一些相关重要内容和猜想。