初等数论教学中思维创新意识的培养

初等数论教学中思维创新意识的培养途径是:从不同角度思考问题,引导思维起点创新;注重解题通法,但不拘泥通法,强化思维过程创新;加强知识间的联系,促进思维概括创新;抓住本质特征,实现思维迁移创新;通过尝试错误,展示思维过程,启迪思维求异创新.     

关于1，4，9拟循环数开方规律

定义了拟循环整数，并对由偶数个1，4，9组成的拟循环数的开方给出了一般规律，即设Xn=11…12n,Yn=44…42n,Zn=99…92n,(n=1,2,…)时，有Xn=33…3n,33…3n166…62n,Yn=66…6n.66…6n63…32n2,Zn=99…9n.99…9n499…92n。     

数学史上辉煌的19世纪

19世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代。本文从概述19世纪数学家具有代表意义的研究成果,如:复变函数论的创立和数学分析的严格化,非欧几何的问世和射影几何的完善,群论和非交换代数的诞生,按发展阶段的时间顺序再现了1 9世纪数学领域的辉煌。     

一个数论函数的八次均值计算

主要解决了二进制数字之和函数的八次均值的计算公式问题,采用初等方法,对八次均值的计算进行了猜想,归纳,得出了精确的计算公式A8(N),它对于数论的理论研究起着重要的作用.     

容斥原理及其应用

容斥原理是组合计数的一个重要工具。本对容斥原理的表现形式作了陈述，重点论述了容斥原理在数学各个分支中的应用。     

关于方程φ(n)+σ(n)＝3n的一个注记

证明了对1≤s＜r－2，如果q＝7     

数论手册第 二卷

本书是一部关于数论的大型资料性工具书，本卷和第一卷（1995年出版）一样，着重论述数论中的一些重要方面（偏重于初等数论和解析数论），特别是与离散数学紧密相关的以及与代数、几何、数学分析和概率论有交叉性的论题。与第一卷相比较，虽然后者涉及的内容较全面，但罗列的公式占了很大的篇幅，本卷对第一卷中一些论题作了专门而深入的论述，可以看作是第一卷的补充和深化。     

关于奇完全数倒数的级数

在奇完全数存在的假定下，本文研究了以全部奇完全数的倒数所组成的级数，得到了其和的一个上界。     

几类数论数的根数

本文主要给Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数、Ｆｅｒｍａｔ数、孪生素数、偶完全数等几类数论数的根数并逐一加以多种证明。