格密码关键运算模块的硬件实现优化与评估

为提高格密码在实际应用中的运算效率,提出一种格密码中多项式乘法运算的优化实现技术.该技术采用乒乓结构存储多项式系数,用以提升存取带宽,通过消除预缩放运算,减少10.5％的模乘运算和16.7％的存储空间占用,采用移位寄存器和三输入加法器的结构,有效地减少逻辑资源占用.同时,设计具有可选层级的流水线结构,使多项式乘法中的蝶...     

关于不定方程x3-6x-3=3y2

利用代数数论的方法,在三次域中证明了不定方程x3-6x-3=3y2。无整数解．     

关于不定方程x^4—pqy^2=1

设ｐ、ｑ是不同的奇素数，ｐ≡３（ｍｏｄ４），本文证明了当ｑ＝５或１３时，不定方程ｘ＾４－ｐｑｙ＾２＝１仅在ｐ＝３时有正整数解，其唯一的正整数解为（ｘ，ｙ）＝（２，１）或（ｘ，ｙ）＝（５，４）。根据此结果和已有的大量结果可以确定不定方程ｘ＾４－Ｄｙ＾２＝１在１〈Ｄ〈１００的范围之内的全部正整数解。     

潘承洞：中国数论学派的杰出代表

潘承洞主要致力于解析数论的相关研究。作为新中国培养的青年数学家,他先后证明了（1+5）和（1+4）命题的成立,在担任山东大学校长期间,积极推动学校办学理念的创新和管理制度的改革,为山东大学的蓬勃发展打下了坚实的基础。     

方程■的可解性

Zω(n)是伪Smarandache无平方因子函数,S(n)为Smarandache函数.结合Zω(n)函数和S(n)函数的性质,利用初等方法研究了数论函数方程■的可解性,给出当n仅有一个素因子或无平方因子时,方程(1)无正整数解,当n含有平方素因子且仅有两个素因子时,方程(1)有无穷多组正整数解.     

Boole函数数及其应用

本文应用数论方法将离散数学中的Ｂｏｏｌｅ函数变成了数，于是，Ｂｏｏｌｅ函数的运算变成了数的运算，最后给出了某些应用。     

s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅱ)

假定 pθ‖ k,当 p =2 ,2 |k时 ,γ =θ +2 ;其他情况时 ,γ =θ +1。而 R = ( p-1) | kpγ。在GRH(广义 Riemann假设 )下 ,证明了当 s≥ 2 k2 (2 logk +log logk +2 .5 ) ,k >1 1时 ,任何足够大的整数 N≡ s(mod R)都可以表示为 s个几乎相等的素数的 k次方和。     

无理数

本书是美国数学协会（MAA）的Carus数学丛书中的一本，据1956年初版本夏印，是超越数论的入门读物，用不多的篇幅、简洁的手法给出上世纪60年代前超越数论研究的一些主要结果（如π和e的超越性及其推广，Gelfond—Schneider定理）。