数论函数方程φ(ab)=11φ2(a)+13φ2(b)的可解性

令数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φ_e(n)为广义Euler函数,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_e(n)混合的不定方程的可解性,提出了方程φ(ab)=11φ_2(a)+13φ_2(b)的整数解的求解问题,利用函数φ(n)与φ_2(n)的有关性质,采用分类分段的讨论方式,得到了该方程有21组正整数解.     

论数学思想方法在初等数论中的应用

通过对初等数论中重要定理的证明的回顾,以及几类数论问题的解决思路的总结,探讨了数论中蕴涵的转化、整体、配对及群论思想方法。     

数论航行于数论的海洋

本书是第4届中日数论讨论班（于2006年8月20日～9月3日在山东省威海市举行）的论文集，共收10篇综述性论文，涉及解析数论代数数论、模形式和组合数论等。与会者除中日有关学者外，还邀请了一些俄罗斯、欧美、澳大利亚的国际知名学者参加。     

通过初等数论的教学培养学生思维的灵活性

本文研究了在初等数论教学中如何培养学生的思维灵活性这一问题，并提出了五条具体措施。     

算术级数中的指数和估计

利用Vaughan分拆给出了算术级数中的广义线性指数和的一种非显然估计。     

计算机程序语言在初等数论中的应用

随着电子计算机的诞生和信息时代的到来,计算机与数论的关系越来越密切。这不仅体现在计算机在数论中的广泛应用,还体现在数论在计算机技术和网络领域的重大作用。尤其是计算机高级程序语言的诞生对数论的研究提供了强有力的工具。文章主要介绍计算机程序语言在的标准分解、Euler函数、中国剩余定理、Legendre符号等初等数论问题中的应用。     

平方根序列推广形式的均值公式(Ⅱ)

讨论了a2(n)以及推广形式的σα(a2(n))(α>1)函数均值问题,得到了几个有规律的结果,其中σα(n)为n的因子的α次幂和的函数,a2(n)是F.sm arandache提出的平方根序列.     

初等数论中蕴涵的数学思想方法

以初等数论中著名的Euler与Wilson定理证明为切入口,探讨初等数论中蕴涵的整体化、配对、化归数学思想方法.     

数论中的0,1公式

给出了数论中的０ ，１ 公式　　　　　 Ｓｎ ＝ ∑ｎｉ＝ １（ － １） ｉ＋ １ ｉｋ Ｃｉｎ ＝ １ ，　ｋ ＝ ０ ．０ ．　ｋ ＝ １ ，２ ，…，ｎ － １ ．并用数学归纳法证明了该公式