余新河命题的一个等价命题

给出了余新河命题的一个等价命题,并且由之导出了一个较Goldbach猜想弱的推论。     

矩阵初等变换在初等数论中的应用

文章通过对两个命题的证明，给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

Collatz问题中同高连续数所占比例的变化趋势

本文对Collatz问题中同高连续数的密度分布和长度进行了研究,精确地计算出了区间[1,2~(24))内属于同高连续数的整数个数.研究发现,区间[1,2~N)内同高连续数的密度随N的增大而增大;纠正了Garner的推断和预测;找出了[1,2~(30))内最长的同高连续数;并提出了两个猜想.     

BASIC语言在整数论中的应用

应用ＢＡＳＩＣ语言，给出了数论中若干问题的ＢＡＳＩＣ程序，并详细写出了解题的全过程。     

Smarandache数列几个渐近公式

通过对数列a(n)的研究，利用Euler求和公式及解析方法，得出几个有趣的渐近公式。     

孪生素数问题与 Goldbach 问题的解

本文分别导出了寻找孪生素数和Ｇ氏素数的有效方法，并给出了所述两个问题的证明。