如何讲好基尔霍夫定律

本文主要介绍基尔霍夫定律的讲解方法,该方法突破了绝大部分相关教材的传统讲解顺序,比较适合于技工教育或职业教育使用。     

电工基础中基尔霍夫定律的学习方法

基尔霍夫定律与欧姆定律是分析和计算电路的两大法宝,尤其是基尔霍夫定律适用于直流电路、交流电路、线性电路及含有电子元件的非线性电路。基尔霍夫定律是我们从事电工维修、家电维修等电类行业工作的指南与基石。本文以工作过程系统化为导向,深入研究电工基础中基尔霍夫定律的学习方法。     

极大基尔霍夫指数的块图

图的基尔霍夫指数是指图中所有无序点对之间的电阻距离之和,是化学分子图的最重要的拓扑指数之一.本研究首先给出图的基尔霍夫指数的相关运算,接着利用移接变形对图的基尔霍夫指数进行研究,给出块图的基尔霍夫指数上界,并刻画了块数小于4时对应的极图.     

衍射积分公式的诠释与应用

光的衍射公式多、计算繁,对其应用造成一定的困难.对常见的7个积分公式的导出与使用范围给予详尽地诠释,并例举了它们的一些应用,对实际计算有所裨益.     

可变导热系数的颗粒复合介质传热性质的研究

讨论了可变导热系数的复合介质的传热性质。当介质的导热系数是温度的函数时，热传导方程是非线性偏微分方程，作者采用基尔霍夫变换把它变成拉普拉斯方程，于是可以找到原问题的近似解析解。文中考虑一个最为简单的例子：由圆柱形的杂质构成的二维系统，杂质浓度很低，可以忽略颗粒之间的相互作用，杂质具有可变导热系数，基质的导热性质不随温度变化。在此基础上，用朗道方法导出计算可变导热系数的复合介质的有效导热系数的公式。     

基于边界元法的高炉炉底炉缸侵蚀模型

通过边界元法建立了高炉炉底炉缸传热数学模型．采用基尔霍夫变换把非线性问题转化为线性问题，解决了利用边界元法建立高炉炉底炉缸侵蚀模型把导热系数看成常数而造成计算精度下降的问题．求解控制高炉炉底炉缸传热过程的热传导方程，再通过正交试验的方法确定满足实测边界温度分布的侵蚀边界．该模型可在线预测高炉炉底炉缸1150℃等温线的位置和形状，以了解和分析炉底炉缸的破损情况．结果表明，监测点热电偶温度值和模型计算值吻合较好．     

《电路原理》教学中应注意的几个问题

《电路原理》是电子系学生第一门专业基础课。经典电路理论提供了一套分析方法来求解电路,而初学者往往对方法掌握不牢。这里是根据教学基本要求及学生学习中易犯的错误,总结出教学中应注意的几个问题。     

一类单圈图的度基尔霍夫指数

设G是简单连通图,顶点集为V(G).图G的度基尔霍夫指数定义为图G中所有顶点对的度与顶点之间的电阻距离乘积的和.棒棒糖图Ln,k是路Pn-k的一个端点连接到圈Ck的一个顶点得到的一类特殊的单圈图.给出首先给出Ln,k的度基尔霍夫指数计算公式,然后刻画了相应的极图.     

点面图的基尔霍夫指标

图中任意2个顶点之间的电阻距离定义为将图中的每条边用单位电阻代替后所得到的电网络中这2个节点之间的等效电阻.图的基尔霍夫指标定义为图中所有顶点对之间的电阻距离之和.设G是嵌入在可定向曲面上的具有n个顶点的三角化图,在图G的每个面中插入一个新的顶点并将该点和其所在面的边界上的3个顶点之间连边,所得的图称为图G的点面图,记作K(G).本文给出了图G的点面图K(G)的基尔霍夫指标计算公式.所得结果表明,K(G)的基尔霍夫指标可以由图G的顶点数、面数以及基尔霍夫指标等参数表示.     

一类基尔霍夫型微分系统的周期解

利用变分原理研究一类超线性基尔霍夫型p(t)-Laplace系统的周期解。在Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件不满足时,根据变化的山路定理,得到了系统周期解的存在性结果。