数学可能出什么差错?

墨菲法则 (Murphy slaw) 可能正在等待机会使数学家们大吃一惊     

平面三次图中的二元哈米顿圈

本文定义了平面三次图中的二元哈米顿圈,并证明了:平面三次图Dg有二元哈米顿圈,充分必要的是,与之对偶的极大平面图g有树-圈-树型四着色,更具体地说是,与图Dg对偶的极大平面图g有四着色C,该四着色的某组对偶二色子图:Gk=RUS,其中R连通并且仅仅包含一个圈;S有两个分支,并且都是树.据此,得到求出图Dg全部二元哈米顿圈的算法.该方法已经成功处理了批量例图.     

关于非平面图染色的一个猜想

本文提出以下猜想:若θ(G)=2,则χ(G)≤9;若θ(G)≥3,则χ(G)≤6θ(G)-1。证明了当 |S|∈{p,p-1,p-2,p-3,p-4,p-5}时,该猜想是正确的。     

DNA的拓扑之美

DNA是基因的载体，许多生命的玄妙都可以从DNA中豁然而释。不过，你也许不知，DNA更富于数学之美，盘延上升的螺旋、各种不同的拓扑异构态等……许多人尤其惊诧于生命之中的拓扑美，其实，DNA的拓扑美正是生命与数学的天然孕化。     

图G可4－着色的充分条件

本文用布尔方程表示图论中著名的四色问题，而后给出一个图Ｇ可４－着色的充分条件。     

两个只有路型二色子图的极大平面图

本文证明了极大平面图g9D和g12A,其每个四着色的每个二色子图都是路.并猜测在全部无分离三圈的极大平面图中这是仅有的两个图.