一族新的可积系及其双哈密顿结构

讨论一个新的等谱问题，按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程，利用迹恒等式，研究了一个具有双哈密顿结构的方程族，并且证明了它是Liouville可积的。     

经典正则变换与量子u变换的关系

对阻尼谐振子的含时哈密顿用经典正则变换和量子u变换两种方法进行变换，论证了两种变换间的对应关系。     

计算机代数系统muMATH在量子力学中的应用

本文以两个实例说明在量子力学中如何应用小型的计算机代数系统mu MATH,并得到较理想的计算结果.说明尽管mu MATH系统的功能不太强,但它占内存小、容易普及,应引起物理学工作者的重视.     

偶图中独立边集的1—因子扩张

Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，若ｅ，ｆ∈Ｅ，ｅ≠ｆ，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥３ｎ＋ｋ（ｋ≥１），则Ｇ中所有ｋ个边的独立集Ｍ皆可扩张成Ｇ的１－因子。     

掺Pr^3＋的钇铝石榴石的晶场参数计算

对Ｐｒ３＋：ＹＡＧ（钇铝石榴石）的晶场谱按Ｄ２对称，用中间耦合，算符等价方法进行理论计算，确定了其晶场参数为（ｃｍ－１）：Ｂ２０＝－８０，Ｂ２２＝－６８，Ｂ４０＝－３０５，Ｂ４２＝３９０，Ｂ４４＝－１２００，Ｂ６０＝６０，Ｂ６２＝－１８６，Ｂ６４＝１０８２，Ｂ６６＝－１７０．计算的晶场能级与实验吻合．     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

氮化硅纳米粒子的量子限制效应

G是一个连通图,SV(G)和u∈V(G),我们记 N(S)={v∈V(G)\S:存在w∈S使得vw∈E(G)}, N(u)={v∈V(G):uv∈E(G)},分别称为S和u点在G中的邻域.进一步,N(u)=N(u)∪{u},u点的闭邻域,和 G(u)=G[N(u)]     

二连通图的最长圈

本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。     

Dirac表象理论新观

Dirac的表象理论是量子力学的数理基础。自本世纪三十年代以来一直是学习与研究量子力学的必读内容。但是该理论本身能否再发展呢?它现有的表述形式至善至美了吗?本文初步扼要地介绍如何发展该理论。     

k正则的2.■_(1.3)图的周长

设G为k正则的2连通的不含K_(1.3)的图,则(ⅰ) c(G)≥min{|V(G)|,4k-2},且是最好可能的;(ⅱ)当|V(G)|≤5k-3时,G是哈密顿的。