集合论革命与20世纪数学知识范式的转换

集合论的诞生,使得数学无论在研究对象、问题的类型、范围和深度上,还是分支的种类和数量上,都发生了极为显著的变化。数学的发展呈现出空前的繁荣景象。这种繁荣已经超越了单纯的知识量的积累,而是显现出了构成发生数学革命的充分条件。随着传统数学范式内核的结构性破损和坍塌,以公理集合论为基础和内核的新的知识范式得以确立,并深刻影响了20世纪以来数学进步的方向。     

数学与诗歌:历史寻踪

数学与诗歌在我们今天看来分别属于斯诺所说的两种文化；但从历史上看，两者之间存在着千丝万缕的联系。本文基于有关数学与诗歌的文献，从几个方面概述了这种联系，试图说明：两种文化的鸿沟并非不可逾越。     

毕达哥拉斯对西方知识理性的奠基作用

知识理性是指理性的确定性、可分析性、可言说性和普遍性层面，而毕达哥拉斯“数为本原”思想超越了感性的私人性、当下性和模糊性而达到了公共性、永恒性和明晰性，其数量的规定性赋予了知识以确定性和可分析性，其超越论思想给与了知识以普遍必然性和可言说性。     

试论中小学数学教学中学生自信品质的培养

自信是成功的一半.笔者针对现在的中小学生自信缺失的现象,认为在数学教学中可以从5个方面培养学生的自信品质.     

课堂教学应加强对学生数学应用意识的培养

一、认清数学知识的实用性数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。比如,“比的意义”讲完之后,可让学生了解自己身上的许多有趣的比;体重比血液之比大约为13:1,身高与脚长之比大约为7:1。知道这些有趣的比有什么用途呢?如果要知道自己血液的重量,…     

试论数学思维与衔接教学

数学教学是数学思维活动的教学，数学教学过程是师生双方各自实现自我价值和自身发展，不断积累数学体验的过程。老师注意算术数集与有理数集、定性与通性、静态与动态、应用题的算术法与代数法、平面几何的衔接教学，把握数学思维持点，运用相应的教学方法，就能把中、小学数学衔接搞得更好。     

Sn^（k）=n∑m=1m^k的显式表示

给出了n个自然数k次乘幂之和，Sn^(k)=n∑m=1m^k作为n的多项式的显式表示。     

随机变量关于它的中位数的一阶绝对矩

推导了随机变量的一阶绝对矩的四个计算公式，证明了函数g(x)＝E|ζ-x|在中位数m达到它的极小值，从而扩张了[1]中的有关结果；进而提出了能够用随机变量ζ关于它的中位数m的一阶绝对矩d（ζ;m）△↑=E|ζ-m|作为刻画ζ以值分散性的一个新的数字特征。     

中学生数学建模活动与中学数学教育改革

论述了开展数学建模活动的意义和对中学数学教学改革所产生的影响。     

花点心

本课教材选自义务教育课程标准实验教科书（人民美术出版社）初中一年级第1册。